Номер 634, страница 115 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Начальный угол падения светового луча: $α = 20°$

Углы поворота зеркала: $φ_1 = 10°$, $φ_2 = 20°$

Найти:

Новый угол отражения $β'$ для каждого случая поворота.

Решение:

Согласно закону отражения света, угол падения луча на поверхность равен углу его отражения ($α = β$). Оба угла отсчитываются от нормали (перпендикуляра) к зеркалу, восстановленной в точке падения луча.

Когда зеркало поворачивается на угол $φ$, нормаль к его поверхности поворачивается на тот же угол $φ$ и в том же направлении. Падающий луч сохраняет свое направление в пространстве. Изменение положения нормали приводит к изменению угла падения, а значит, и угла отражения. Новый угол отражения $β'$ будет равен новому углу падения $α'$, то есть $β' = α'$.

Рассмотрим, как меняется угол падения в зависимости от направления поворота зеркала. Для определенности предположим, что падающий луч находится с одной стороны от нормали.

а) по часовой стрелке

При повороте зеркала по часовой стрелке на угол $φ$ нормаль к зеркалу также поворачивается по часовой стрелке. Если этот поворот происходит в сторону от падающего луча, то новый угол падения $α'$ будет равен сумме начального угла падения $α$ и угла поворота $φ$.

$α' = α + φ$

Следовательно, новый угол отражения $β' = α + φ$.

1. При повороте на угол $φ_1 = 10°$:

$β'_1 = 20° + 10° = 30°$

2. При повороте на угол $φ_2 = 20°$:

$β'_2 = 20° + 20° = 40°$

Ответ: при повороте по часовой стрелке на $10°$ угол отражения станет $30°$, а при повороте на $20°$ — $40°$.

б) против часовой стрелки

При повороте зеркала против часовой стрелки на угол $φ$ нормаль поворачивается в ту же сторону. При исходном положении луча этот поворот будет происходить в сторону падающего луча, сокращая угол между ними. Новый угол падения $α'$ будет равен модулю разности начального угла падения $α$ и угла поворота $φ$. Модуль используется, так как угол падения по определению не может быть отрицательным.

$α' = |α - φ|$

Следовательно, новый угол отражения $β' = |α - φ|$.

1. При повороте на угол $φ_1 = 10°$:

$β'_1 = |20° - 10°| = 10°$

2. При повороте на угол $φ_2 = 20°$:

$β'_2 = |20° - 20°| = 0°$

(В последнем случае луч падает перпендикулярно поверхности зеркала и отражается в обратном направлении).

Ответ: при повороте против часовой стрелки на $10°$ угол отражения станет $10°$, а при повороте на $20°$ — $0°$.