Номер 628, страница 115 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Условие из предыдущей задачи №627: солнечные лучи падают на землю под углом к горизонту.

Угол падения солнечных лучей к горизонту, $\gamma = 30°$

Направление отраженных лучей — вертикально вниз.

Найти:

Угол наклона плоского зеркала к горизонту, $\alpha$ — ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом отражения света. Закон гласит, что угол падения равен углу отражения ($\theta_i = \theta_r$). Эти углы отсчитываются от перпендикуляра (нормали) к отражающей поверхности.

Эквивалентное утверждение, которое удобно использовать в геометрических задачах: угол, который падающий луч составляет с поверхностью зеркала, равен углу, который отраженный луч составляет с поверхностью зеркала. Обозначим этот угол как $\delta$.

Сделаем схематический чертеж. Проведем горизонтальную линию, которая представляет горизонт. Падающий луч составляет с ней угол $\gamma = 30°$. Отраженный луч направлен вертикально вниз, то есть перпендикулярно горизонту, и составляет с ним угол $90°$.

Пусть зеркало расположено под искомым углом $\alpha$ к горизонту. Зеркало должно находиться между падающим и отраженным лучами.

Рассмотрим углы:

1. Угол между падающим лучом и зеркалом ($\delta$) можно выразить через угол наклона зеркала $\alpha$ и угол падения луча к горизонту $\gamma$. Из геометрии рисунка видно, что $\delta = \alpha - \gamma$.

2. Угол между отраженным лучом и зеркалом ($\delta$) также можно выразить через $\alpha$ и угол отраженного луча с горизонтом ($90°$). Из рисунка видно, что $\delta = 90° - \alpha$.

Поскольку углы равны, мы можем приравнять полученные выражения:

$\alpha - \gamma = 90° - \alpha$

Подставим известное значение $\gamma = 30°$:

$\alpha - 30° = 90° - \alpha$

Теперь решим это уравнение относительно $\alpha$:

$2\alpha = 90° + 30°$

$2\alpha = 120°$

$\alpha = \frac{120°}{2}$

$\alpha = 60°$

Таким образом, зеркало необходимо расположить под углом $60°$ к горизонту.

Ответ: плоское зеркало нужно расположить под углом $60°$ к горизонту.