Номер 626, страница 114 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Из условия предыдущей задачи (№625) следует, что высота Солнца над горизонтом составляет $30°$.

Дано:

Высота Солнца над горизонтом, $h = 30°$.

Найти:

Угол наклона плоского зеркала к горизонту, $\gamma$.

Решение:

Согласно закону отражения света, угол падения луча равен углу отражения. Это также означает, что нормаль к поверхности зеркала является биссектрисой угла между падающим и отраженным лучами.

Рассмотрим сечение плоскостью, в которой лежат падающий и отраженный лучи. Направим ось Ox горизонтально, в сторону, противоположную Солнцу. Точку отражения поместим в начало координат.

Падающий солнечный луч образует с горизонтом угол $h = 30°$. Поскольку луч направлен из-за горизонта вниз, его угол по отношению к положительному направлению оси Ox будет равен $\theta_{пад} = -30°$.

По условию задачи, отраженный луч должен быть направлен горизонтально от Солнца, то есть вдоль оси Ox. Его угол с осью Ox составляет $\theta_{отр} = 0°$.

Угловое направление нормали к зеркалу $\theta_{N}$ будет равно среднему арифметическому угловых направлений падающего и отраженного лучей:

$\theta_{N} = \frac{\theta_{пад} + \theta_{отр}}{2}$

Подставим известные значения:

$\theta_{N} = \frac{-30° + 0°}{2} = -15°$

Таким образом, нормаль к зеркалу должна быть направлена под углом $15°$ ниже горизонта.

Плоскость зеркала перпендикулярна его нормали. Следовательно, угол наклона зеркала к горизонту $\gamma$ связан с углом нормали соотношением:

$\gamma = \theta_{N} + 90°$

Вычисляем искомый угол:

$\gamma = -15° + 90° = 75°$

Ответ: Плоское зеркало нужно расположить под углом $75°$ к горизонту.