Номер 627, страница 114 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Угол падения солнечных лучей к горизонту $ \phi = 22^\circ $

Найти:

Угол наклона зеркала к горизонту $ \theta $

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом отражения света. Согласно этому закону, угол падения луча на отражающую поверхность равен углу отражения. Эти углы отсчитываются от перпендикуляра (нормали) к поверхности зеркала.

Для удобства будем использовать скользящие углы, то есть углы между лучами и самой поверхностью зеркала. По закону отражения, скользящий угол падения $ \alpha' $ равен скользящему углу отражения $ \beta' $.

Пусть $ \theta $ — искомый угол наклона плоского зеркала к горизонту. Падающий солнечный луч составляет с горизонтом угол $ \phi = 22^\circ $. Отраженный луч должен идти вертикально вверх, то есть составлять с горизонтом угол $ 90^\circ $.

Скользящий угол падения $ \alpha' $ — это угол между падающим лучом и плоскостью зеркала. Из геометрических соображений, он равен разности между углом наклона зеркала и углом падения солнечного луча к горизонту (предполагая, что зеркало наклонено к горизонту круче, чем падающий луч):

$ \alpha' = \theta - \phi $

Скользящий угол отражения $ \beta' $ — это угол между отраженным лучом и плоскостью зеркала. Так как отраженный луч перпендикулярен горизонту, а зеркало наклонено к горизонту под углом $ \theta $, то скользящий угол отражения равен:

$ \beta' = 90^\circ - \theta $

Приравнивая скользящие углы падения и отражения ($ \alpha' = \beta' $), получаем уравнение:

$ \theta - \phi = 90^\circ - \theta $

Перенесем члены, содержащие $ \theta $, в левую часть уравнения, а остальные — в правую:

$ 2\theta = 90^\circ + \phi $

Отсюда находим искомый угол $ \theta $:

$ \theta = \frac{90^\circ + \phi}{2} $

Подставим известное значение угла $ \phi = 22^\circ $ в формулу:

$ \theta = \frac{90^\circ + 22^\circ}{2} = \frac{112^\circ}{2} = 56^\circ $

Таким образом, чтобы отраженные лучи пошли вертикально вверх, плоское зеркало нужно расположить под углом $ 56^\circ $ к горизонту.

Ответ: зеркало нужно расположить под углом $ 56^\circ $ к горизонту.