Номер 619, страница 114 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Чтобы изображение катящегося по столу шарика в зеркале поднималось вертикально вверх, плоское зеркало необходимо расположить на столе под углом $45^{\circ}$ к его поверхности. Линия пересечения зеркала со столом должна быть перпендикулярна направлению движения шарика, а отражающая поверхность должна быть обращена к нему.

Теоретическое обоснование этого факта связано с законами отражения вектора скорости. Горизонтальное движение шарика (вдоль стола) должно преобразоваться в вертикальное движение его изображения. Такое изменение направления на $90^{\circ}$ достигается при отражении от поверхности, наклонённой под углом $45^{\circ}$ к обоим направлениям. Если стол — это плоскость $\text{xy}$, и шарик катится вдоль оси $\text{x}$, его скорость $\vec{v}_{объекта} = (v, 0, 0)$. Чтобы скорость изображения была $\vec{v}_{изображения} = (0, 0, v')$, нормаль к зеркалу $\vec{n}$ должна быть сонаправлена вектору $\vec{v}_{объекта} - \vec{v}_{изображения}$. При условии сохранения модуля скорости ($v=v'$), вектор нормали будет параллелен вектору $(1, 0, -1)$, который образует угол $45^{\circ}$ с горизонтальной плоскостью. Следовательно, само зеркало должно быть наклонено к столу на $45^{\circ}$.

Для экспериментального подтверждения этого вывода следует взять плоское зеркало, шарик и ровную поверхность стола. Зеркало нужно установить на стол под углом примерно $45^{\circ}$ к его поверхности, используя в качестве опоры какой-либо предмет, например, книгу. Затем необходимо запустить шарик катиться по столу перпендикулярно к линии основания зеркала. При наблюдении за отражением можно увидеть, что, пока шарик движется горизонтально, его изображение в зеркале поднимается строго вертикально. Это подтверждает правильность рассуждений.

Ответ: Плоское зеркало нужно расположить под углом $45^{\circ}$ к поверхности стола так, чтобы его нижний край был перпендикулярен направлению движения шарика, а отражающая поверхность была обращена к шарику.