Номер 614, страница 113 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Два плоских зеркала, образующие угол $\alpha = 120^\circ$.
Точечный источник света S расположен на биссектрисе этого угла.

Найти:

Количество изображений N;
Построить эти изображения.

Решение:

Сколько изображений источника дают зеркала?

Количество изображений N, даваемых двумя плоскими зеркалами, расположенными под углом $\alpha$, в случае, когда источник света находится на биссектрисе угла, определяется по формуле: $N = \frac{360^\circ}{\alpha} - 1$
Эта формула справедлива, если частное $\frac{360^\circ}{\alpha}$ является целым числом.

Подставим в формулу значение угла из условия задачи $\alpha = 120^\circ$:
$N = \frac{360^\circ}{120^\circ} - 1 = 3 - 1 = 2$
Таким образом, система зеркал даст два изображения источника S.

Постройте эти изображения.

Изображение в плоском зеркале является мнимым и расположено симметрично источнику относительно плоскости зеркала. Обозначим горизонтальное зеркало как $M_1$, а наклонное — как $M_2$.

1. Для построения первого изображения $S_1$ (в зеркале $M_1$) необходимо опустить перпендикуляр из точки S на плоскость зеркала $M_1$ и продлить его за зеркало на расстояние, равное расстоянию от S до $M_1$.

2. Аналогично строится второе изображение $S_2$ (в зеркале $M_2$): опускается перпендикуляр из точки S на плоскость зеркала $M_2$ и продлевается за зеркало на расстояние, равное расстоянию от S до $M_2$.

Дальнейшие отражения уже построенных изображений ($S_1$ в $M_2$ или $S_2$ в $M_1$) не создают новых изображений. Это связано с тем, что при угле $120^\circ$ и расположении источника на биссектрисе, изображение $S_1$ оказывается на продолжении плоскости зеркала $M_2$, а изображение $S_2$ — на продолжении плоскости зеркала $M_1$. Изображение, лежащее на продолжении плоскости зеркала, не может быть в нём отражено.

Ответ:

Зеркала дают 2 изображения. Построение изображений заключается в нахождении точек $S_1$ и $S_2$, симметричных источнику S относительно плоскостей первого и второго зеркал соответственно.