Номер 611, страница 112 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Решение

Изображение точечного источника света в плоском зеркале является мнимым и находится за зеркалом на таком же расстоянии, что и сам источник, на перпендикуляре, проведенном от источника к плоскости зеркала. Построим мнимые изображения источников $S_1$ и $S_2$, обозначив их $S_1'$ и $S_2'$ соответственно.

Поскольку источники $S_1$ и $S_2$ находятся в разных точках пространства перед зеркалом, их мнимые изображения $S_1'$ и $S_2'$ также будут находиться в разных точках за зеркалом. Следовательно, сами по себе мнимые изображения совпасть не могут.

Условие задачи «чтобы изображения источников для него совпали» означает, что наблюдатель должен видеть один из источников (например, $S_1$) и мнимое изображение другого источника (например, $S_2'$) в одном и том же направлении, то есть на одной прямой линии, исходящей из глаза наблюдателя. Это явление называется параллаксом.

Рассмотрим два возможных случая:

1. Наблюдатель видит источник $S_1$ на одной линии с мнимым изображением $S_2'$.
Для этого глаз наблюдателя должен находиться на прямой, проходящей через точки $S_1$ и $S_2'$. Докажем это построением. Построим мнимое изображение $S_2'$ источника $S_2$. Проведем прямую через точки $S_1$ и $S_2'$. Пусть глаз наблюдателя (точка $\text{E}$) находится на этой прямой. Луч света от источника $S_1$ идет прямо в глаз наблюдателя по прямой $S_1E$. Луч света от источника $S_2$ отражается от зеркала в точке $\text{P}$ и попадает в глаз наблюдателя $\text{E}$. Согласно законам геометрической оптики, продолжение отраженного луча $\text{PE}$ должно проходить через мнимое изображение $S_2'$. Поскольку точки $\text{E}$, $S_1$ и $S_2'$ лежат на одной прямой, то наблюдатель, находящийся в точке $\text{E}$, увидит источник $S_1$ и мнимое изображение $S_2'$ в одном и том же направлении.

2. Наблюдатель видит источник $S_2$ на одной линии с мнимым изображением $S_1'$.
Аналогично первому случаю, глаз наблюдателя должен находиться на прямой, проходящей через точки $S_2$ и $S_1'$. Построение и доказательство аналогичны. Мы строим мнимое изображение $S_1'$ и проводим через него и точку $S_2$ прямую. Любая точка на этой прямой (в области видения) будет удовлетворять условию задачи.

Таким образом, существует два множества точек (две прямые), где может находиться глаз наблюдателя для выполнения условия задачи.

Ответ: Глаз наблюдателя должен находиться на прямой, соединяющей один из источников света с мнимым изображением другого источника в плоском зеркале.