Номер 689, страница 126 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Решение

Поскольку предмет AB лежит на главной оптической оси собирающей линзы, его изображение A'B' также будет лежать на главной оптической оси.

Для построения изображения предмета AB необходимо построить изображения его крайних точек: A (хвост стрелки) и B (острие стрелки).

Построение изображения точки B

Для нахождения положения точки B', которая является изображением точки B, воспользуемся методом вспомогательной точки. Построение состоит из следующих шагов:
1. Возьмем вспомогательную точку C, не лежащую на главной оптической оси, так, чтобы отрезок BC был перпендикулярен главной оптической оси.
2. Построим изображение C' точки C. Для этого проведем два луча, ход которых известен:
– Первый луч пускаем из точки C параллельно главной оптической оси. После преломления в линзе этот луч пройдет через ее задний фокус F.
– Второй луч пускаем из точки C через оптический центр линзы O. Этот луч не преломляется и продолжает свое движение по прямой.
3. Точка C', в которой пересекутся эти два преломленных луча, является действительным изображением точки C.
4. Опустим перпендикуляр из точки C' на главную оптическую ось. Основание этого перпендикуляра и будет являться изображением точки B — точкой B'.

Построение изображения точки A

Построение изображения A' точки A выполняется аналогично:
1. Возьмем вспомогательную точку D, не лежащую на главной оптической оси, так, чтобы отрезок AD был перпендикулярен главной оптической оси.
2. Построим изображение D' точки D, проведя два луча:
– Один луч из D параллельно главной оптической оси, который после преломления пройдет через задний фокус F.
– Второй луч из D через оптический центр O, который не преломится.
3. На пересечении преломленных лучей получим точку D' — действительное изображение точки D.
4. Опустим перпендикуляр из точки D' на главную оптическую ось. Основание перпендикуляра будет точкой A' — изображением точки A.

Точка A находится дальше от линзы, чем точка B. Из формулы тонкой линзы $ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $ (где $\text{d}$ — расстояние от предмета до линзы, $\text{f}$ — расстояние от линзы до изображения, $\text{F}$ — фокусное расстояние) следует, что чем больше расстояние до предмета $\text{d}$, тем меньше расстояние до изображения $\text{f}$. Поэтому изображение A' будет находиться ближе к линзе, чем изображение B'.

Итоговое изображение A'B'

Соединив точки A' и B', получим изображение предмета AB. Так как B — острие стрелки предмета, то B' — острие стрелки изображения. Изображение A'B' представляет собой стрелку, направленную от A' к B'.

Характеристики полученного изображения:
– Действительное, так как образовано пересечением самих преломленных лучей, а не их продолжений.
– Увеличенное (продольно растянутое), так как расстояние |A'B'| больше расстояния |AB|.
– Прямое по направлению, стрелка изображения направлена в ту же сторону, что и стрелка предмета (вправо, от линзы).

Ниже представлено графическое построение изображения.

Ответ:

Изображение A'B' предмета AB является действительным, увеличенным (продольно растянутым) и прямым (направлено в ту же сторону, что и предмет). Изображение точки A, которая находится дальше от линзы, оказывается ближе к линзе (A'), а изображение точки B, которая ближе к линзе, оказывается дальше (B'). Графическое построение представлено на рисунке выше.