Номер 694, страница 127 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Решение

Для построения изображения предмета AB, расположенного на главной оптической оси собирающей линзы, необходимо построить изображения его характерных точек. Поскольку предмет лежит на главной оптической оси, его изображение также будет лежать на этой оси.

Построение выполняется следующим образом:

1. Строим изображение точки B (острие стрелки). Так как точка B лежит на главной оптической оси, для нахождения её изображения B' воспользуемся вспомогательной точкой P, расположенной на небольшом расстоянии над точкой B. Проводим через точку P два луча:

а) Луч, параллельный главной оптической оси. После преломления в линзе он пройдет через задний главный фокус F.

б) Луч, проходящий через оптический центр линзы O. Этот луч не преломляется и идет без изменения направления.

Точка P', где пересекутся эти два преломленных луча, является изображением точки P. Опустив перпендикуляр из P' на главную оптическую ось, получим изображение B' точки B.

2. Аналогичным образом строим изображение точки A (хвост стрелки). Получаем точку A'.

3. Также строим изображения других точек предмета, например, концов «оперения» стрелки. Соединив все полученные точки-изображения, получаем полное изображение A'B'.

Поскольку предмет находится за фокусом линзы ($d > F$), его изображение будет действительным, перевернутым и находиться по другую сторону от линзы. Из формулы тонкой линзы $1/d + 1/f' = 1/F$ следует, что чем дальше от линзы находится точка предмета ($\text{d}$), тем ближе к линзе будет ее изображение ($f'$). Так как точка A находится дальше от линзы, чем точка B ($d_A > d_B$), ее изображение A' будет находиться ближе к линзе, чем изображение B' ($f'_A < f'_B$). Это означает, что изображение стрелки A'B' будет направлено острием от линзы.

Поперечное увеличение линзы $|Γ| = f'/d$. Можно показать, что для точек, расположенных дальше от фокуса, увеличение будет меньше. Поэтому часть изображения, соответствующая хвосту (A'), будет иметь меньший поперечный размер, чем часть, соответствующая острию (B'). Изображение будет не только растянуто вдоль оси, но и искажено.

Ниже представлено графическое построение изображения.

Ответ: Изображение A'B' предмета AB является действительным, перевернутым, расположенным за задним фокусом линзы. Стрелка изображения направлена в противоположную сторону от линзы. Изображение искажено: оно растянуто вдоль главной оптической оси, и его часть, соответствующая острию стрелки (B'), увеличена в поперечном направлении сильнее, чем часть, соответствующая хвосту (A'). Построение показано на рисунке выше.