Номер 695, страница 127 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Решение

Для построения изображения точечного источника света S, находящегося на главной оптической оси собирающей линзы, необходимо определить точку, где пересекутся лучи, вышедшие из источника и прошедшие через линзу.

Один из лучей, идущий от источника S вдоль главной оптической оси, проходит через оптический центр линзы O и не преломляется. Это значит, что изображение S' также будет лежать на главной оптической оси.

Чтобы найти точное положение изображения S', проведем второй, произвольный луч SP из источника S до точки P на линзе. Дальнейший ход этого луча после преломления можно построить следующим образом:

1. Через оптический центр линзы O проведем побочную оптическую ось, параллельную лучу SP.

2. В задней фокальной плоскости линзы (вертикальная плоскость, проходящая через фокус F) найдем точку пересечения с побочной оптической осью. Эта точка является побочным фокусом F'.

3. После преломления в линзе луч, шедший по направлению SP, пойдет через побочный фокус F'.

4. Точка пересечения преломленного луча PF' с главной оптической осью и есть искомое изображение S'.

В случае, показанном на рисунке, источник S находится на двойном фокусном расстоянии от линзы (расстояние от предмета до линзы $d=2F$). Применив формулу тонкой линзы, можно рассчитать положение изображения:

$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $

Здесь $\text{d}$ — расстояние от источника до линзы, $\text{f}$ — расстояние от линзы до изображения, $\text{F}$ — фокусное расстояние линзы. Подставив $d=2F$, получим:

$ \frac{1}{2F} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} \implies \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{1}{2F} $

Следовательно, расстояние от линзы до изображения $f = 2F$. Изображение будет действительным и расположено на двойном фокусном расстоянии с другой стороны линзы.

Графическое построение показано на рисунке:

Ответ:

Изображение S' точечного источника света S является действительным и находится на главной оптической оси на двойном фокусном расстоянии от линзы с противоположной стороны. Построение представлено на рисунке в решении.