Номер 715, страница 130 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Решение

Да, двояковогнутая воздушная линза может стать собирающей. Это произойдет, если поместить ее в среду, оптическая плотность (показатель преломления) которой больше, чем у воздуха. В данном задании такой средой является вода.

Теоретическое обоснование

Тип линзы (собирающая или рассеивающая) зависит не только от ее геометрической формы, но и от соотношения показателя преломления вещества линзы ($n_{линзы}$) и показателя преломления окружающей среды ($n_{среды}$). Оптическая сила линзы $\text{D}$ определяется формулой:
$D = (\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1) \cdot (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$
где $R_1$ и $R_2$ – радиусы кривизны поверхностей линзы. Линза является собирающей, если ее оптическая сила $\text{D}$ положительна ($D > 0$).

1. Для двояковогнутой линзы (как на рис. 193) второй множитель в формуле, отвечающий за форму, $(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$, всегда имеет отрицательное значение (по правилу знаков для радиусов кривизны).
2. В нашем случае линза является воздушной ($n_{линзы} = n_{воздуха} \approx 1,0$), и она помещена в воду ($n_{среды} = n_{воды} \approx 1,33$).
3. Определим знак первого множителя: $(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1) = (\frac{1,0}{1,33} - 1)$. Так как $1,0 < 1,33$, то дробь меньше единицы, и разность будет отрицательной.

Таким образом, оптическая сила линзы $\text{D}$ является произведением двух отрицательных величин, что дает в результате положительную величину:
$D = (\text{отрицательное число}) \times (\text{отрицательное число}) > 0$.
Положительная оптическая сила означает, что линза является собирающей.

Описание опыта

Для экспериментального подтверждения этого вывода необходимо выполнить следующие действия:
1. Изготовление линзы. Из прозрачной пластиковой бутылки вырежьте ножницами два одинаковых выпуклых (если смотреть снаружи) сегмента. Соедините их края с помощью пластилина или водостойкого скотча так, чтобы они образовали герметичную замкнутую полость, по форме соответствующую двояковогнутой линзе (рис. 193). Внутри этой полости будет находиться воздух.
2. Подготовка установки. Наполните прозрачный сосуд (например, стеклянную банку или небольшой аквариум) водой. Полностью погрузите изготовленную воздушную линзу в воду. Так как линза будет пытаться всплыть из-за находящегося в ней воздуха, ее следует придерживать или закрепить на дне сосуда.
3. Проведение наблюдения. Направьте на линзу луч света от лазерной указки так, чтобы он шел параллельно главной оптической оси линзы. Чтобы увидеть ход нескольких лучей, можно либо немного перемещать указку вверх и вниз, сохраняя параллельность луча, либо пропустить луч через гребенку.
4. Результат. Вы увидите, что лучи света, пройдя сквозь воздушную линзу в воде, преломляются и сходятся (пересекаются) в одной точке, расположенной за линзой. Это и есть свойство собирающей линзы.

Ответ: Да, двояковогнутая воздушная линза может стать собирающей, если ее поместить в оптически более плотную среду, чем воздух, например, в воду. Это происходит потому, что показатель преломления материала линзы (воздуха, $n \approx 1,0$) оказывается меньше показателя преломления окружающей среды (воды, $n \approx 1,33$), что меняет ее оптические свойства на противоположные по сравнению с работой в воздухе. Опыт, в ходе которого параллельные лучи лазера после прохождения через такую линзу в воде собираются в фокусе, экспериментально подтверждает этот вывод.