Номер 712, страница 130 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Решение

Для того чтобы определить, изменится ли изображение предмета, необходимо проанализировать, изменяются ли оптические свойства линзы при ее повороте. Поворот плоско-выпуклой линзы на 180° относительно вертикальной оси означает, что ее плоская и выпуклая поверхности меняются местами по отношению к падающему свету.

Основной характеристикой линзы, определяющей создаваемое ею изображение, является фокусное расстояние. Фокусное расстояние $\text{F}$ тонкой линзы можно рассчитать по формуле шлифовальщика линз:

$ \frac{1}{F} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) $

где $\text{n}$ — показатель преломления материала линзы, а $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны первой и второй (по ходу луча) поверхностей линзы. Радиус кривизны плоской поверхности считается бесконечным ($R = \infty$).

Рассмотрим два возможных положения линзы:

1. Свет падает на выпуклую поверхность. В этом случае радиус первой поверхности $R_1 = R$ (положительный, если центр кривизны находится за линзой), а радиус второй, плоской, поверхности $R_2 = \infty$. Фокусное расстояние $F_1$ будет:

$ \frac{1}{F_1} = (n - 1) \left( \frac{1}{R} - \frac{1}{\infty} \right) = (n - 1) \frac{1}{R} $

2. Линзу повернули, и свет падает на плоскую поверхность. Теперь первая поверхность плоская ($R_1 = \infty$), а вторая — выпуклая. Согласно правилу знаков, ее радиус кривизны будет отрицательным, так как ее центр кривизны находится перед поверхностью по ходу луча, то есть $R_2 = -R$. Фокусное расстояние $F_2$ в этом случае равно:

$ \frac{1}{F_2} = (n - 1) \left( \frac{1}{\infty} - \frac{1}{-R} \right) = (n - 1) \left( 0 + \frac{1}{R} \right) = (n - 1) \frac{1}{R} $

Как видно из расчетов, $F_1 = F_2$. Фокусное расстояние линзы не изменяется при ее повороте на 180°. Поскольку положение предмета относительно линзы также не меняется, характеристики изображения (положение, размер, действительное/мнимое), которые определяются формулой тонкой линзы $ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $ (где $\text{d}$ — расстояние до предмета, $\text{f}$ — расстояние до изображения), останутся прежними.

Ответ: Нет, изображение предмета не изменится, так как фокусное расстояние плоско-выпуклой линзы не зависит от того, какой стороной (плоской или выпуклой) она обращена к предмету.