Номер 709, страница 129 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Две тонкие собирающие линзы

Фокусное расстояние первой линзы: $F_1$

Фокусное расстояние второй линзы: $F_2$

Входящий пучок света – параллельный

Выходящий пучок света – параллельный

Найти:

Расстояние $\text{d}$ между линзами, при котором выполняется условие задачи.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим прохождение света через каждую линзу по отдельности.

1. Первая линза. По определению, параллельный пучок световых лучей, падающий на собирающую линзу, после преломления собирается в её заднем фокусе. Таким образом, первая линза с фокусным расстоянием $F_1$ сфокусирует падающий на неё параллельный пучок в точке, расположенной на расстоянии $F_1$ от её оптического центра.

2. Вторая линза. Чтобы после преломления во второй собирающей линзе пучок света стал параллельным, лучи должны падать на неё так, как будто они выходят из её переднего фокуса. То есть, источник света для второй линзы должен находиться в её переднем фокусе, на расстоянии $F_2$ от её оптического центра.

3. Совмещение условий. Точка, в которой первая линза собирает лучи, является мнимым или действительным источником света для второй линзы. Чтобы вторая линза превратила этот сходящийся пучок в параллельный, необходимо, чтобы задний фокус первой линзы совпал с передним фокусом второй линзы.

Таким образом, две собирающие линзы должны быть расположены соосно (их главные оптические оси должны лежать на одной прямой) на расстоянии друг от друга, равном сумме их фокусных расстояний.

Математически это можно выразить так: $d = F_1 + F_2$, где $\text{d}$ – расстояние между оптическими центрами линз, а $F_1$ и $F_2$ – их фокусные расстояния.

Такая система расположения линз используется, например, в телескопах-рефракторах (труба Кеплера) для наблюдения за удалёнными объектами.

Ответ: Две тонкие собирающие линзы нужно расположить так, чтобы их главные оптические оси совпадали, а расстояние между их оптическими центрами было равно сумме их фокусных расстояний: $d = F_1 + F_2$.