Номер 710, страница 129 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Решение

Для того чтобы определить положение оптического центра, фокусов и тип линзы, необходимо выполнить ряд геометрических построений, основанных на законах распространения света в тонких линзах.

Сначала найдем оптический центр линзы. По определению, луч света, проходящий через оптический центр тонкой линзы, не меняет своего направления. Это означает, что любая точка предмета, ее изображение и оптический центр лежат на одной прямой. Соединим прямой линией точку $\text{A}$ предмета с соответствующей точкой $A'$ изображения. Аналогично соединим точку $\text{B}$ с точкой $B'$. Точка пересечения прямых $AA'$ и $BB'$ является оптическим центром линзы $\text{O}$. Прямая, проходящая через точки $\text{B}$, $\text{O}$ и $B'$, является главной оптической осью линзы, а сама линза расположена в точке $\text{O}$ перпендикулярно этой оси.

Теперь определим тип линзы. На рисунке мы видим, что изображение $A'B'$ перевернутое по отношению к предмету $\text{AB}$. Также оно является действительным, так как формируется на противоположной от предмета стороне линзы (это следует из того, что лучи, выходящие из точек предмета, должны пересечься после прохождения линзы, чтобы сформировать изображение). Действительное, перевернутое изображение может быть создано только собирающей линзой. Рассеивающая линза всегда формирует мнимое, прямое и уменьшенное изображение.

Наконец, найдем положение фокусов. Для этого воспользуемся построением хода одного из стандартных лучей. Луч, выходящий из точки $\text{A}$ и идущий параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе обязательно пройдет через ее задний (главный) фокус $\text{F}$. Построим этот луч: проведем из точки $\text{A}$ прямую, параллельную главной оптической оси $BB'$, до пересечения с плоскостью линзы (вертикальная прямая, проходящая через $\text{O}$). Из точки пересечения проведем луч через точку изображения $A'$. Точка, в которой этот преломленный луч пересечет главную оптическую ось, и будет задним фокусом $\text{F}$. Передний фокус $F'$ находится на главной оптической оси симметрично заднему фокусу относительно оптического центра $\text{O}$ (на том же расстоянии, но с другой стороны).

Ответ: Оптический центр линзы находится в точке пересечения прямых, соединяющих соответствующие точки предмета и изображения ($AA'$ и $BB'$). Фокусы расположены на главной оптической оси (прямая $BB'$) симметрично относительно оптического центра. Для их нахождения нужно построить ход луча, идущего от точки $\text{A}$ параллельно главной оптической оси; после преломления в линзе этот луч пройдет через изображение $A'$ и пересечет главную оптическую ось в фокусе. Данная линза является собирающей, так как она формирует действительное и перевернутое изображение.