Номер 7, страница 72 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

7. Определите количество теплоты $\text{Q}$, которое необходимо для нагревания и плавления куска свинца массой $m = 320 \text{ г}$, взятого при температуре $t_0 = 20 \text{ °C}$. Температура плавления свинца $t_{\text{пл}} = 330 \text{ °C}$, удельная теплоемкость $c = 0,13 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$, удельная теплота плавления $\lambda = 25 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$. Потери теплоты не учитывайте.

Дано:

$m = 320 \text{ г}$

$t_0 = 20 \text{ °C}$

$t_{пл} = 330 \text{ °C}$

$c = 0.13 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

$\lambda = 25 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$

Перевод в СИ:

$m = 320 \text{ г} = 0.32 \text{ кг}$

$c = 0.13 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} = 0.13 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} = 130 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

$\lambda = 25 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} = 25 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 25000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Найти:

$\text{Q}$

Решение:

Общее количество теплоты $\text{Q}$, которое необходимо для нагревания и плавления куска свинца, состоит из двух частей: количества теплоты $Q_1$, необходимого для нагревания свинца от начальной температуры до температуры плавления, и количества теплоты $Q_2$, необходимого для плавления свинца при температуре плавления.

Формула для общего количества теплоты:

$Q = Q_1 + Q_2$

1. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания свинца. Оно вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_0)$

Подставим значения в единицах СИ:

$Q_1 = 130 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.32 \text{ кг} \cdot (330 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 130 \cdot 0.32 \cdot 310 = 12896 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления свинца. Оно вычисляется по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставим значения в единицах СИ:

$Q_2 = 25000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.32 \text{ кг} = 8000 \text{ Дж}$

3. Теперь найдем общее количество теплоты $\text{Q}$, сложив $Q_1$ и $Q_2$:

$Q = Q_1 + Q_2 = 12896 \text{ Дж} + 8000 \text{ Дж} = 20896 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести результат в килоджоули, так как исходные данные были в них:

$Q = 20896 \text{ Дж} = 20.896 \text{ кДж}$

Ответ: $Q = 20896 \text{ Дж}$ (или $20.896 \text{ кДж}$).