Номер 7, страница 92 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

7. Луч света падает на границу раздела двух сред, при этом частично отражаясь. Угол падения луча $\alpha = 59^\circ$, а угол преломления $\beta = 37^\circ$. Определите угол $\varphi$ между отраженным и преломленным лучом.

Дано:

Угол падения луча, $\alpha = 59°$

Угол преломления луча, $\beta = 37°$

Данные величины являются безразмерными (угловые градусы), их перевод в систему СИ для решения не требуется.

Найти:

Угол между отраженным и преломленным лучом, $\phi$.

Решение:

Когда луч света падает на границу раздела двух сред, он частично отражается и частично преломляется. Углы падения, отражения и преломления измеряются от нормали (перпендикуляра) к границе раздела, проведенной в точке падения луча.

Согласно закону отражения света, угол отражения $\alpha'$ равен углу падения $\alpha$:

$\alpha' = \alpha = 59°$

Нормаль к границе раздела сред представляет собой прямую линию. Развернутый угол вдоль этой прямой составляет $180°$.

Отраженный луч находится в первой среде и образует с нормалью угол $\alpha'$. Преломленный луч находится во второй среде и образует с нормалью угол $\beta$.

Угол между отраженным лучом и продолжением нормали во вторую среду составляет $180° - \alpha'$. Этот угол, в свою очередь, складывается из искомого угла $\phi$ (между отраженным и преломленным лучами) и угла преломления $\beta$, так как они являются смежными.

Таким образом, можно записать следующее равенство:

$180° - \alpha' = \phi + \beta$

Из этого соотношения выразим искомый угол $\phi$:

$\phi = 180° - \alpha' - \beta$

Теперь подставим числовые значения углов в полученную формулу:

$\phi = 180° - 59° - 37°$

$\phi = 180° - 96°$

$\phi = 84°$

Ответ: $84°$.