Номер 8, страница 59 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

8. Два одинаковых постоянных магнита положили друг на друга одноименными полюсами. Когда верхний магнит отпустили, он подлетел на высоту $h = 40$ см, а нижний магнит остался на месте. Определите работу сил магнитного взаимодействия, если масса одного магнита $m = 18$ г $\left(g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}\right)$. Силами сопротивления можно пренебречь.

Ответ: ______ мДж.

Дано:

$h = 40 \text{ см}$

$m = 18 \text{ г}$

$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$h = 0.4 \text{ м}$

$m = 0.018 \text{ кг}$

Найти:

$A_{магн}$

Решение:

Когда верхний магнит отпускают, он под действием силы магнитного отталкивания и силы тяжести начинает двигаться вверх. В начальный момент (на поверхности нижнего магнита) и в конечный момент (на максимальной высоте $\text{h}$) скорость верхнего магнита равна нулю. Следовательно, изменение его кинетической энергии за все время движения равно нулю: $ΔE_k = 0$.

Согласно теореме об изменении кинетической энергии, суммарная работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии:

$A_{общ} = ΔE_k$

На верхний магнит во время его движения до максимальной высоты действуют две силы: сила тяжести $F_т = mg$, направленная вертикально вниз, и сила магнитного взаимодействия $F_{магн}$, направленная вертикально вверх. Силами сопротивления пренебрегаем по условию.

Суммарная работа равна алгебраической сумме работ этих сил:

$A_{общ} = A_{магн} + A_{тяж}$

Так как $ΔE_k = 0$, получаем:

$A_{магн} + A_{тяж} = 0$

Отсюда работа сил магнитного взаимодействия равна работе силы тяжести, взятой с противоположным знаком:

$A_{магн} = -A_{тяж}$

Работа силы тяжести при подъеме тела на высоту $\text{h}$ отрицательна (так как сила направлена против перемещения) и вычисляется по формуле:

$A_{тяж} = -mgh$

Следовательно, работа сил магнитного взаимодействия:

$A_{магн} = -(-mgh) = mgh$

Подставим числовые значения и произведем расчет работы в джоулях:

$A_{магн} = 0.018 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.4 \text{ м} = 0.072 \text{ Дж}$

В условии задачи требуется дать ответ в миллиджоулях (мДж). Переведем полученное значение:

$0.072 \text{ Дж} = 0.072 \cdot 1000 \text{ мДж} = 72 \text{ мДж}$

Ответ: 72 мДж.