Номер 7, страница 59 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

7. На нити висит постоянный магнит массой $m = 1,5 \text{ кг}$ (рис. 13). Когда снизу поднесли северный полюс другого магнита, сила натяжения нити увеличилась в два раза. Определите силу $\text{F}$ магнитного взаимодействия $g=10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Ответ: _________ Н.

Рис. 13

Дано:

$m = 1,5$ кг

$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

$T_2 = 2T_1$

Найти:

$\text{F}$ — ?

Решение:

Рассмотрим две ситуации.

1. Изначально на магнит, висящий на нити, действуют две силы: сила тяжести $\text{mg}$, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити $T_1$, направленная вертикально вверх. Поскольку магнит находится в равновесии, эти силы уравновешивают друг друга. Согласно первому закону Ньютона, запишем условие равновесия в проекции на вертикальную ось:

$T_1 - mg = 0$

Отсюда начальная сила натяжения нити равна силе тяжести:

$T_1 = mg$

2. Когда снизу к южному полюсу (S) висящего магнита поднесли северный полюс (N) другого магнита, между ними возникла сила магнитного притяжения $\text{F}$, направленная вертикально вниз. Теперь на висящий магнит действуют три силы: сила тяжести $\text{mg}$ (вниз), сила магнитного притяжения $\text{F}$ (вниз) и новая сила натяжения нити $T_2$ (вверх). Магнит снова находится в равновесии. Условие равновесия для этого случая:

$T_2 - mg - F = 0$

Отсюда новая сила натяжения нити равна:

$T_2 = mg + F$

По условию задачи, сила натяжения нити увеличилась в два раза, то есть $T_2 = 2T_1$. Подставим в это соотношение выражения для $T_1$ и $T_2$:

$mg + F = 2(mg)$

Выразим из этого уравнения искомую силу магнитного взаимодействия $\text{F}$:

$F = 2mg - mg$

$F = mg$

Теперь подставим числовые значения и вычислим силу $\text{F}$:

$F = 1,5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 15 \, \text{Н}$

Ответ: 15 Н.