Номер 9, страница 59 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

9. Два одинаковых постоянных магнита, каждый массой $m = 0,16 \text{ кг}$, расположили на горизонтальной поверхности и прижали друг к другу одноименными полюсами. Когда их отпустили, каждый из них приобрел скорость $v = 3,5 \frac{\text{М}}{\text{с}}$. Определите работу сил магнитного взаимодействия. Силами сопротивления можно пренебречь.

Ответ: _____ Дж.

Дано:

$m = 0,16 \text{ кг}$

$v = 3,5 \text{ м/с}$

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$A_{маг}$ — работа сил магнитного взаимодействия.

Решение:

Рассмотрим систему из двух магнитов. Согласно теореме об изменении кинетической энергии, работа всех сил, действующих на систему, равна изменению кинетической энергии этой системы:

$A_{общ} = \Delta E_к = E_{к_{кон}} - E_{к_{нач}}$

Поскольку поверхность горизонтальная, работа силы тяжести и силы нормальной реакции равна нулю. Силами сопротивления по условию можно пренебречь. Следовательно, единственной силой, совершающей работу, является сила магнитного взаимодействия. Таким образом, общая работа равна работе сил магнитного взаимодействия: $A_{общ} = A_{маг}$.

В начальный момент времени магниты покоились, поэтому их начальная кинетическая энергия равна нулю:

$E_{к_{нач}} = 0$

В конечный момент времени, после того как их отпустили, каждый магнит приобрел скорость $\text{v}$. Конечная кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий двух магнитов:

$E_{к_{кон}} = \frac{m v^2}{2} + \frac{m v^2}{2} = 2 \cdot \frac{m v^2}{2} = m v^2$

Тогда работа сил магнитного взаимодействия равна:

$A_{маг} = E_{к_{кон}} - E_{к_{нач}} = m v^2 - 0 = m v^2$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$A_{маг} = 0,16 \text{ кг} \cdot (3,5 \text{ м/с})^2 = 0,16 \cdot 12,25 \text{ Дж} = 1,96 \text{ Дж}$

Ответ: 1,96 Дж.