номер 3, страница 59 - гдз по информатике 8 класс учебник Котов, Лапо

3*Напишите программу, которая будет выводить на экран элементы последовательности Фибоначчи — первые элементы последовательности: 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149... Каждый элемент, начиная с четвёртого, равен сумме трёх предыдущих: $a_n = a_{n-1} + a_{n-2} + a_{n-3}$.

1. По заданному $n$ вывести элемент последовательности.

2. Для заданного $x$ вывести элементы последовательности, меньшие $x$.

В данной задаче рассматривается разновидность чисел Фибоначчи (последовательность трибоначчи), в которой первые три элемента равны $a_1 = 0$, $a_2 = 0$, $a_3 = 1$, а каждый следующий элемент, начиная с четвёртого, вычисляется по формуле $a_n = a_{n-1} + a_{n-2} + a_{n-3}$.

1.По заданному $n$ вывести элемент последовательности

Для поиска $n$-го элемента удобно хранить три последних числа и на каждом шаге цикла вычислять новое значение как их сумму, сдвигая переменные вперёд.

n = int(input("Введите номер элемента n: ")) if n == 1 or n == 2: print(0) elif n == 3: print(1) else: a = 0 b = 0 c = 1 for i in range(4, n + 1): next_val = a + b + c a = b b = c c = next_val print(c)

Пояснение к коду: если $n \le 3$, программа сразу выводит известное начальное значение. Если $n \ge 4$, с помощью цикла for вычисляется сумма трёх предшествующих чисел, после чего значения переменных сдвигаются на один шаг вперёд.

2.Для заданного $x$ вывести элементы последовательности, меньшие $x$

Для вывода всех элементов, меньших $x$, используем цикл while, который будет генерировать новые члены ряда до тех пор, пока очередное число не станет больше либо равно $x$.

x = int(input("Введите число x: ")) if x <= 0: print("Таких элементов нет") else: print(0, end=" ") print(0, end=" ") a = 0 b = 0 c = 1 while c < x: print(c, end=" ") next_val = a + b + c a = b b = c c = next_val

Пояснение к коду: первые два элемента последовательности равны $0$. Если $x > 0$, они сразу выводятся на экран. Далее проверяется условие $c < x$, и каждое подходящее число выводится в одну строку через пробел.