номер 7, страница 59 - гдз по информатике 8 класс учебник Котов, Лапо

7 Факториалом числа $n$ называют произведение всех натуральных чисел, не превосходящих $n$. Обозначают факториал так: $n!$. По определению факториал числа $0$ равен $1$. Напишите программу, которая вычислит значение факториала целого неотрицательного числа $n$. Для проверки можно использовать следующее: $0! = 1$; $2! = 2$; $5! = 120$, $10! = 3\,628\,800$.

Объяснение решения:
По условию задачи, факториал целого неотрицательного числа $n$ обозначается как $n!$ и вычисляется как произведение всех натуральных чисел от $1$ до $n$: $$n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot n$$ При этом по определению $0! = 1$.

Для вычисления факториала на языке Python удобно использовать следующий алгоритм:

1. Считываем введенное пользователем целое число $n$.
2. Создаем переменную-накопитель произведения (например, factorial) и присваиваем ей начальное значение $1$ (это обеспечит правильный результат для $0! = 1$, а также нейтрально для умножения).
3. Запускаем цикл со счетчиком от $1$ до $n$ включительно и на каждом шаге умножаем текущее значение переменной на счетчик цикла. Если введено число $0$, цикл просто ни разу не выполнится, и значение останется равным $1$.
4. Выводим получившийся результат на экран.

Программный код:

n = int(input("Введите число n: ")) factorial = 1 for i in range(1, n + 1): factorial *= i print(factorial)

Проверка работы программы:
Проверим правильность вычислений на примерах из условия:

• При $n = 0$: цикл не выполняется, результат равен $1$. Совпадает с $0! = 1$.
• При $n = 2$: $1 \cdot 2 = 2$. Совпадает с $2! = 2$.
• При $n = 5$: $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$. Совпадает с $5! = 120$.
• При $n = 10$: $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 = 3\,628\,800$. Совпадает с $10! = 3\,628\,800$.