номер 7, страница 97 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

7.К вертикальной стене прижали кирпич. Модуль прижимающей горизонтальной силы $F = 40\text{ Н}$. Определите максимальную массу кирпича, при которой он ещё не будет скользить по стене вниз. Коэффициент трения кирпича о стену $\mu = 0,5$.

7.К вертикальной стене прижали кирпич. Модуль прижимающей горизонтальной силы $F = 40\text{ Н}$. Определите максимальную массу кирпича, при которой он ещё не будет скользить по стене вниз. Коэффициент трения кирпича о стену $\mu = 0,5$.

Дано:
$F = 40\text{ Н}$
$\mu = 0,5$
$g \approx 10\text{ м/с}^2$
Найти: $m_{\text{max}}$

Решение:

Рассмотрим силы, действующие на кирпич:

• По горизонтали: прижимающая сила $\vec{F}$ и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$ со стороны стены. Так как кирпич не перемещается по горизонтали, эти силы уравновешивают друг друга: $$N = F$$
• По вертикали: сила тяжести $F_{\text{т}} = mg$, направленная вертикально вниз, и сила трения покоя $F_{\text{тр}}$, направленная вертикально вверх вдоль стены.

Чтобы кирпич оставался в покое и не соскальзывал вниз, сила тяжести должна уравновешиваться силой трения покоя:

$$mg = F_{\text{тр}}$$

Сила трения покоя не может превышать максимальную силу трения покоя (закон Амонтона — Кулона):

$$F_{\text{тр.max}} = \mu N = \mu F$$

Максимальная масса кирпича $m_{\text{max}}$ достигается в граничном случае, когда сила тяжести равна максимальной силе трения покоя:

$$m_{\text{max}} g = \mu F \implies m_{\text{max}} = \frac{\mu F}{g}$$

Подставим числовые значения:

$$m_{\text{max}} = \frac{0,5 \cdot 40\text{ Н}}{10\text{ м/с}^2} = \frac{20}{10} = 2\text{ кг}$$

Если использовать более точное значение $g = 9,8\text{ м/с}^2$:
$$m_{\text{max}} = \frac{20}{9,8} \approx 2,04\text{ кг}$$

Ответ: $2\text{ кг}$ (или примерно $2,04\text{ кг}$).