номер 5, страница 102 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

5.Что такое горизонтальная дальность полета? Как её найти?

Горизонтальная дальность полёта — это расстояние по горизонтали (вдоль оси $OX$) от точки броска тела до точки его падения на землю или на уровень начальной высоты. В физике эта величина чаще всего обозначается буквой $L$ или $S$ и измеряется в метрах ($\text{м}$).

В школьном курсе физики сопротивлением воздуха обычно пренебрегают. При таком условии движение тела по горизонтали является равномерным, поскольку ускорение свободного падения $g$ направлено строго вертикально вниз и его проекция на горизонтальную ось равна нулю ($a_x = 0$).

В общем виде дальность полёта находится как путь при равномерном прямолинейном движении: $$L = v_{0x} \cdot t$$ где $v_{0x}$ — проекция начальной скорости на горизонтальную ось, а $t$ — полное время полёта тела.

Способ расчёта зависит от начальных условий броска тела:

• 1. Если тело брошено горизонтально с высоты $h$ со скоростью $v_0$:
  Так как начальная скорость направлена вдоль горизонта, проекция скорости $v_{0x} = v_0$.
  Время падения находят из уравнения равноускоренного движения по вертикали без начальной вертикальной скорости: $h = \frac{g t^2}{2}$, откуда $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$.
  Подставив время в формулу дальности, получаем: $$L = v_0 \sqrt{\frac{2h}{g}}$$
• 2. Если тело брошено под углом $\alpha$ к горизонту с поверхности земли:
  Проекция начальной скорости на горизонтальную ось равна $v_{0x} = v_0 \cos\alpha$.
  Полное время движения до падения на землю составляет $t = \frac{2v_0 \sin\alpha}{g}$.
  С учётом тригонометрического тождества ($2\sin\alpha\cos\alpha = \sin 2\alpha$) конечная формула принимает вид: $$L = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$$