номер 3, страница 103 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

3.Шарик катится по направлению к краю демонстрационного стола со скоростью, модуль которой $v = 20 \frac{\text{см}}{\text{с}}$. Высота стола $h = 125 \text{ см}$. На каком расстоянии от стола упадёт шарик?

3.Дано:
$v_0 = 20\text{ см/с} = 0{,}2\text{ м/с}$
$h = 125\text{ см} = 1{,}25\text{ м}$
$g = 10\text{ м/с}^2$
Найти: $l$

Решение:
Движение шарика после отрыва от стола представляет собой движение тела, брошенного горизонтально. Это сложное движение можно разложить на две независимые составляющие:

• Равномерное движение вдоль горизонтальной оси $OX$ со скоростью $v_0$ (сопротивлением воздуха пренебрегаем);
• Свободное падение без начальной скорости вдоль вертикальной оси $OY$ с ускорением свободного падения $g$.

Высота стола связана со временем падения $t$ формулой:
$$h = \frac{g t^2}{2}$$

Выразим время падения шарика на пол:
$$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$

Подставим числовые значения:
$$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 1{,}25\text{ м}}{10\text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{2{,}5}{10}} = \sqrt{0{,}25} = 0{,}5\text{ с}$$

Расстояние от стола до точки падения (дальность полёта по горизонтали) определяется по формуле равномерного движения:
$$l = v_0 t$$

Вычислим дальность полёта:
$$l = 0{,}2\text{ м/с} \cdot 0{,}5\text{ с} = 0{,}1\text{ м} = 10\text{ см}$$

Ответ: $0{,}1\text{ м}$ (или $10\text{ см}$).