номер 1, страница 132 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

1.Какой выигрыш в силе даёт наклонная плоскость?

1.Какой выигрыш в силе даёт наклонная плоскость?

Ответ: идеальная наклонная плоскость (без учёта силы трения) даёт выигрыш в силе во столько раз, во сколько длина наклонной плоскости больше её высоты.

Обоснование:

Наклонная плоскость представляет собой простой механизм, предназначенный для подъёма тяжёлых тел с приложением меньшей силы. Согласно «золотому правилу» механики, ни один простой механизм не даёт выигрыша в работе: во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии.

Пусть необходимо поднять тело весом $P$ на высоту $h$ по наклонной плоскости длиной $l$, прикладывая силу тяги $F$.

• Полезная работа по вертикальному подъёму груза: $$A_{\text{пол}} = P \cdot h$$
• Затраченная работа при перемещении груза вдоль плоскости: $$A_{\text{затр}} = F \cdot l$$

В идеальном случае (при отсутствии силы трения) эти работы равны между собой:

$$P \cdot h = F \cdot l \implies \frac{P}{F} = \frac{l}{h}$$

Отношение $\frac{P}{F}$ и определяет выигрыш в силе. Если обозначить угол наклона плоскости к горизонту как $\alpha$, то отношение $\frac{h}{l} = \sin\alpha$, следовательно:

$$\frac{P}{F} = \frac{1}{\sin\alpha}$$

Замечание о реальных условиях: в реальной ситуации всегда присутствует сила трения, поэтому реальный выигрыш в силе всегда меньше теоретического и зависит от КПД наклонной плоскости ($\eta$):

$$\frac{P}{F} = \frac{l}{h} \cdot \eta$$