номер 2, страница 133 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

2.Для равномерного подъёма ведра с песком массой $m = 10 \text{ кг}$ на высоту $h = 5,0 \text{ м}$ с помощью неподвижного блока потребовалась сила, модуль которой $F = 110 \text{ Н}$. Определите полезную и совершённую работу. Найдите КПД установки. Все ли данные нужны для определения КПД? Модуль ускорения свободного падения в этой и последующих задачах принять $g = 10 \frac{\text{М}}{\text{с}^2}$.

2.Дано:
$m = 10\text{ кг}$
$h = 5{,}0\text{ м}$
$F = 110\text{ Н}$
$g = 10\text{ м/с}^2$
Найти: $A_{\text{пол}}$, $A_{\text{сов}}$, $\eta$

Решение:

1. Определение полезной работы.
Полезная работа заключается в подъёме ведра с песком на заданную высоту против силы тяжести:
$$A_{\text{пол}} = mgh$$
Подставим числовые значения:
$$A_{\text{пол}} = 10\text{ кг} \cdot 10\text{ м/с}^2 \cdot 5{,}0\text{ м} = 500\text{ Дж}$$

2. Определение совершённой работы.
Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе и расстоянии (путь, пройденный точкой приложения силы, равен высоте подъёма груза: $s = h$). Совершённая работа равна произведению приложенной силы на перемещение конца верёвки:
$$A_{\text{сов}} = F \cdot h$$
Подставим числовые значения:
$$A_{\text{сов}} = 110\text{ Н} \cdot 5{,}0\text{ м} = 550\text{ Дж}$$

3. Нахождение КПД установки.
Коэффициент полезного действия определяется отношением полезной работы к совершённой:
$$\eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{сов}}} \cdot 100\%$$
$$\eta = \frac{500\text{ Дж}}{550\text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{10}{11} \cdot 100\% \approx 90{,}9\%$$

4. Ответ на дополнительный вопрос.
Для нахождения только лишь КПД установки нужны не все данные. Если подставить формулы работ в формулу КПД, высота $h$ сократится:
$$\eta = \frac{mgh}{Fh} = \frac{mg}{F}$$
Следовательно, высота подъёма $h$ для расчёта КПД не требуется (достаточно знать только силу тяжести груза и приложенную силу).

Ответ: $A_{\text{пол}} = 500\text{ Дж}$; $A_{\text{сов}} = 550\text{ Дж}$; $\eta \approx 90{,}9\%$ (или приблизительно $91\%$). Для определения КПД высота подъёма $h$ не нужна.