номер 5, страница 133 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

5. Плита массой $m = 120$ кг была равномерно поднята с помощью подъёмного механизма на высоту $h = 16$ м за промежуток времени $\Delta t = 30$ с. Считая КПД механизма $\eta = 80$ %, определите совершённую работу и развиваемую мощность.

5.Плита массой $m = 120\text{ кг}$ была равномерно поднята с помощью подъёмного механизма на высоту $h = 16\text{ м}$ за промежуток времени $\Delta t = 30\text{ с}$. Считая КПД механизма $\eta = 80\,\%$, определите совершённую работу и развиваемую мощность.

Дано:
$m = 120\text{ кг}$
$h = 16\text{ м}$
$\Delta t = 30\text{ с}$
$\eta = 80\,\% = 0{,}8$
$g \approx 9{,}8\text{ м/с}^2$ (или $10\text{ м/с}^2$)
Найти: $A_{\text{сов}}$, $N$

Решение:
Полезная работа механизма заключается в подъёме плиты на высоту $h$ против силы тяжести:
$$A_{\text{пол}} = mgh$$
Коэффициент полезного действия (КПД) механизма определяется отношением полезной работы к совершённой (затраченной) работе:
$$\eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{сов}}}$$
Отсюда выразим совершённую работу:
$$A_{\text{сов}} = \frac{A_{\text{пол}}}{\eta} = \frac{mgh}{\eta}$$
Развиваемая механизмом мощность равна отношению совершённой работы ко времени её выполнения:
$$N = \frac{A_{\text{сов}}}{\Delta t}$$

Вычисления:
1) При $g = 9{,}8\text{ м/с}^2$:
$$A_{\text{сов}} = \frac{120 \cdot 9{,}8 \cdot 16}{0{,}8} = \frac{18816}{0{,}8} = 23\,520\text{ Дж} = 23{,}52\text{ кДж}$$
$$N = \frac{23520}{30} = 784\text{ Вт}$$
2) При округлении $g = 10\text{ м/с}^2$:
$$A_{\text{сов}} = \frac{120 \cdot 10 \cdot 16}{0{,}8} = \frac{19200}{0{,}8} = 24\,000\text{ Дж} = 24\text{ кДж}$$
$$N = \frac{24000}{30} = 800\text{ Вт}$$

Ответ: $A_{\text{сов}} = 23{,}52\text{ кДж}$ (или $24\text{ кДж}$); $N = 784\text{ Вт}$ (или $800\text{ Вт}$).