номер 3, страница 133 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

3.Определите полезную и совершённую работу при подъёме груза (рис. 199) массой $m = 2,0 \text{ кг}$ на высоту $h = 0,40 \text{ м}$, если приложенная сила имеет модуль $F = 12,5 \text{ Н}$. Определите $\text{КПД}$ установки.

3.Определите полезную и совершённую работу при подъёме груза (рис. 199) массой $m = 2{,}0\text{ кг}$ на высоту $h = 0{,}40\text{ м}$, если приложенная сила имеет модуль $F = 12{,}5\text{ Н}$. Определите КПД установки.

Дано:
$m = 2{,}0\text{ кг}$
$h = 0{,}40\text{ м}$
$F = 12{,}5\text{ Н}$
$g \approx 9{,}8\text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Найти:
$A_{\text{пол}}$ — ?
$A_{\text{сов}}$ — ?
$\eta$ — ?

Решение:

1. На рисунке используется подвижный блок. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в $2$ раза, но по «золотому правилу механики» даёт проигрыш в расстоянии в $2$ раза. Следовательно, длина пути, на которую перемещается свободный конец верёвки, равна:

$$s = 2h$$

$$s = 2 \cdot 0{,}40\text{ м} = 0{,}80\text{ м}$$

2. Полезная работа $A_{\text{пол}}$ заключается в подъёме груза весом $P = mg$ на заданную высоту $h$:

$$A_{\text{пол}} = P \cdot h = mgh$$

$$A_{\text{пол}} = 2{,}0\text{ кг} \cdot 9{,}8\text{ Н/кг} \cdot 0{,}40\text{ м} = 7{,}84\text{ Дж}$$

(при использовании значения $g = 10\text{ Н/кг}$: $A_{\text{пол}} = 2{,}0\text{ кг} \cdot 10\text{ Н/кг} \cdot 0{,}40\text{ м} = 8\text{ Дж}$)

3. Совершённая (полная) работа $A_{\text{сов}}$ совершается приложенной силой $F$ на перемещении $s$:

$$A_{\text{сов}} = F \cdot s = F \cdot 2h$$

$$A_{\text{сов}} = 12{,}5\text{ Н} \cdot 0{,}80\text{ м} = 10\text{ Дж}$$

4. Коэффициент полезного действия (КПД) установки определяется как отношение полезной работы к совершённой:

$$\eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{сов}}} \cdot 100\%$$

$$\eta = \frac{7{,}84\text{ Дж}}{10\text{ Дж}} \cdot 100\% = 78{,}4\%$$

(при $g = 10\text{ Н/кг}$: $\eta = \frac{8\text{ Дж}}{10\text{ Дж}} \cdot 100\% = 80\%$)

Ответ: $A_{\text{пол}} = 7{,}84\text{ Дж}$ (или $8\text{ Дж}$); $A_{\text{сов}} = 10\text{ Дж}$; $\eta = 78{,}4\%$ (или $80\%$).