номер 1, страница 169 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

1.В результате растяжения пружины на $\Delta l = 8,0$ см она приобрела потенциальную энергию $E_\Pi = 0,32$ Дж. Определите жёсткость пружины.

1.Дано:
$\Delta l = 8{,}0\text{ см} = 0{,}08\text{ м}$ (перевод в систему СИ)
$E_{\text{п}} = 0{,}32\text{ Дж}$

Найти: $k$

Решение:
Потенциальная энергия упруго растянутой пружины вычисляется по формуле:
$$E_{\text{п}} = \frac{k (\Delta l)^2}{2}$$ (закон Гука и энергия упругой деформации)

Выразим коэффициент жёсткости $k$:
$$k = \frac{2 E_{\text{п}}}{(\Delta l)^2}$$

Подставим известные значения в расчётную формулу:
$$k = \frac{2 \cdot 0{,}32}{(0{,}08)^2} = \frac{0{,}64}{0{,}0064} = 100\text{ Н/м}$$

Проверим единицы измерения полученной физической величины:
$$[k] = \frac{\text{Дж}}{\text{м}^2} = \frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{м}^2} = \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

Ответ: $k = 100\text{ Н/м}$