номер 10, страница 165 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

10. Поддон с кирпичом массой $m = 800 \text{ кг}$ равномерно поднимают краном на девятый этаж строящегося дома. Высота одного этажа $h_0 = 3,5 \text{ м}$. Модуль скорости подъёма $v = 0,20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Определите работу, которую совершают силы натяжения троса крана при подъёме этого поддона. Какая при этом развивается мощность?

10.Поддон с кирпичом массой $m = 800\text{ кг}$ равномерно поднимают краном на девятый этаж строящегося дома. Высота одного этажа $h_0 = 3{,}5\text{ м}$. Модуль скорости подъёма $v = 0{,}20\text{ м/с}$. Определите работу, которую совершают силы натяжения троса крана при подъёме этого поддона. Какая при этом развивается мощность?

Дано:
$m = 800\text{ кг}$
$n = 9$
$h_0 = 3{,}5\text{ м}$
$v = 0{,}20\text{ м/с}$
$g \approx 9{,}8\text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения; при расчётах также часто принимают $g = 10\text{ м/с}^2$)
Найти: $A$, $N$

Решение:

1. При равномерном подъёме поддона его ускорение равно нулю. По первому закону Ньютона сила натяжения троса крана $F_{\text{н}}$ уравновешивает силу тяжести $F_{\text{тяж}}$: $$F_{\text{н}} = F_{\text{тяж}} = mg$$

2. Найдём высоту подъёма $h$. Чтобы доставить кирпич на девятый этаж строящегося дома, его необходимо поднять на уровень пола девятого этажа, то есть преодолеть высоту восьми предыдущих этажей: $$h = (n - 1) h_0$$ $$h = (9 - 1) \cdot 3{,}5\text{ м} = 8 \cdot 3{,}5\text{ м} = 28\text{ м}$$(если по условию предполагается подъём на всю высоту девяти этажей, то $h = 9 \cdot 3{,}5\text{ м} = 31{,}5\text{ м}$)

3. Сила натяжения троса направлена вертикально вверх, в сторону перемещения груза. Работа силы натяжения рассчитывается по формуле: $$A = F_{\text{н}} \cdot h = mgh$$ Подставим числовые значения: $$A = 800\text{ кг} \cdot 9{,}8\text{ м/с}^2 \cdot 28\text{ м} \approx 219\,520\text{ Дж} \approx 220\text{ кДж}$$(при $g = 10\text{ м/с}^2$: $A = 800 \cdot 10 \cdot 28 = 224\,000\text{ Дж} = 224\text{ кДж}$; для высоты $31{,}5\text{ м}$: $A \approx 247\text{ кДж}$ или $252\text{ кДж}$)

4. Мощность, развиваемая силой натяжения при равномерном движении со скоростью $v$, равна: $$N = F_{\text{н}} \cdot v = mgv$$ Подставим числовые значения: $$N = 800\text{ кг} \cdot 9{,}8\text{ м/с}^2 \cdot 0{,}20\text{ м/с} \approx 1568\text{ Вт} \approx 1{,}57\text{ кВт}$$(при $g = 10\text{ м/с}^2$: $N = 800 \cdot 10 \cdot 0{,}20 = 1600\text{ Вт} = 1{,}6\text{ кВт}$)

Ответ: $A \approx 220\text{ кДж}$ (или $224\text{ кДж}$); $N \approx 1{,}57\text{ кВт}$ (или $1{,}6\text{ кВт}$).