номер 4, страница 165 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

4.Какую работу необходимо совершить, чтобы растянуть пружину динамометра на $x = 10 \text{ см}$, если показания динамометра при такой деформации пружины равны $F = 4 \text{ Н}$?

4.Дано:
$x = 10\text{ см} = 0{,}1\text{ м}$
$F = 4\text{ Н}$
Найти: $A$

Решение:
По закону Гука модуль силы упругости прямо пропорционален абсолютному удлинению пружины: $$F = kx$$ где $k$ — жесткость пружины (коэффициент упругости).
Выразим и найдем жесткость пружины: $$k = \frac{F}{x} = \frac{4\text{ Н}}{0{,}1\text{ м}} = 40\text{ Н/м}$$

Работа внешней силы по растяжению пружины равна изменению ее потенциальной энергии упругой деформации (работа переменной силы): $$A = \frac{kx^2}{2}$$ Подставим выражение для силы $F = kx$, тогда формулу работы можно записать через силу и удлинение: $$A = \frac{Fx}{2}$$ Подставим числовые значения: $$A = \frac{4\text{ Н} \cdot 0{,}1\text{ м}}{2} = 0{,}2\text{ Дж}$$

Ответ: $A = 0{,}2\text{ Дж}$