номер 1, страница 164 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

1.Какова минимальная работа, необходимая для подъёма штанги массой $m = 200$ кг на высоту $h = 1,2$ м? Чему равна работа силы тяжести, действовавшей при этом на штангу? Ускорение свободного падения в этой и последующих задачах принять $g = 10 \frac{\text{М}}{\text{с}^2}$.

Дано:
$m = 200\text{ кг}$
$h = 1{,}2\text{ м}$
$g = 10\text{ м/с}^2$
Найти: $A_{\text{мин}}$, $A_{\text{тяж}}$

Решение:

1.Минимальная работа совершается при равномерном подъёме штанги (без сообщения ей дополнительного ускорения). При этом сила, прикладываемая к штанге, равна действующей на неё силе тяжести:
$$F = F_{\text{тяж}} = mg$$ Направление прикладываемой силы совпадает с направлением перемещения штанги вверх (угол $\alpha = 0^\circ$, $\cos 0^\circ = 1$). Работа этой силы рассчитывается по формуле:
$$A_{\text{мин}} = F \cdot h = mgh$$ Вычислим значение работы:
$$A_{\text{мин}} = 200\text{ кг} \cdot 10\text{ м/с}^2 \cdot 1{,}2\text{ м} = 2400\text{ Дж} = 2{,}4\text{ кДж}$$

2.Сила тяжести направлена вертикально вниз, тогда как перемещение штанги направлено вертикально вверх (векторы противоположны, угол между ними $\alpha = 180^\circ$, следовательно, $\cos 180^\circ = -1$). Работа силы тяжести равна:
$$A_{\text{тяж}} = F_{\text{тяж}} \cdot h \cdot \cos 180^\circ = -mgh$$ Подставим числовые данные:
$$A_{\text{тяж}} = -200\text{ кг} \cdot 10\text{ м/с}^2 \cdot 1{,}2\text{ м} = -2400\text{ Дж} = -2{,}4\text{ кДж}$$

Ответ: $A_{\text{мин}} = 2400\text{ Дж}$ (2,4 кДж), $A_{\text{тяж}} = -2400\text{ Дж}$ (-2,4 кДж).