номер 3, страница 27 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

3.В течение одного часа самолёт летел прямолинейно вдоль оси $Ox$. Кинематический закон его движения имеет вид: $x = A + Bt$, где $A = 5,0$ км, $B = 720 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$. Определите скорость самолёта, его начальную и конечную координаты. Найдите путь и перемещение самолёта за время $t = 20,0$ мин полёта.

Дано:
$t_{\text{общ}} = 1\text{ ч}$
$x(t) = A + Bt$
$A = 5{,}0\text{ км}$
$B = 720\text{ км/ч}$
$t = 20{,}0\text{ мин} = \frac{20}{60}\text{ ч} = \frac{1}{3}\text{ ч}$

Найти: $v$, $x_0$, $x_{\text{кон}}$, $s$, $\Delta x$

Решение:

1.Общее уравнение равномерного прямолинейного движения имеет вид:
$$x(t) = x_0 + v_x t$$ Сопоставляя данное уравнение с кинематическим законом движения самолёта $x(t) = A + Bt$, находим:
Начальная координата: $x_0 = A = 5{,}0\text{ км}$.
Проекция скорости: $v_x = B = 720\text{ км/ч}$. Так как движение происходит вдоль оси $Ox$, скорость самолёта равна $v = 720\text{ км/ч}$ (или $200\text{ м/с}$ в системе СИ).

2.Конечную координату самолёта найдем в момент окончания полёта (при $t_{\text{общ}} = 1\text{ ч}$):
$$x_{\text{кон}} = x(1\text{ ч}) = 5{,}0\text{ км} + 720\text{ км/ч} \cdot 1\text{ ч} = 5{,}0\text{ км} + 720\text{ км} = 725\text{ км}$$

3.Перемещение самолёта за время $t = 20{,}0\text{ мин} = \frac{1}{3}\text{ ч}$ равно изменению его координаты:
$$\Delta x = x(t) - x_0 = v_x \cdot t$$ $$\Delta x = 720\text{ км/ч} \cdot \frac{1}{3}\text{ ч} = 240\text{ км}$$ Поскольку самолёт летит прямолинейно и в одном направлении без разворотов, пройденный путь $s$ численно равен модулю перемещения $|\Delta x|$:
$$s = |\Delta x| = 240\text{ км}$$

Ответ: $v = 720\text{ км/ч}$ ($200\text{ м/с}$); $x_0 = 5{,}0\text{ км}$; $x_{\text{кон}} = 725\text{ км}$; $s = 240\text{ км}$; $\Delta x = 240\text{ км}$.