номер 2, страница 27 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

2. По прямолинейному участку дороги навстречу друг другу двигались легковой автомобиль со скоростью $\vec{v_1}$ и мотоцикл со скоростью $\vec{v_2}$. На железнодорожном переезде они встретились и продолжили равномерное движение. На каком расстоянии от переезда и друг от друга находились автомобиль и мотоцикл через время $t = 0,50 \text{ ч}$ после встречи, если $v_1 = 90 \frac{\text{КМ}}{\text{Ч}}$, $v_2 = 20 \frac{\text{М}}{\text{С}}$?

2.По прямолинейному участку дороги навстречу друг другу двигались легковой автомобиль со скоростью $\vec{v}_1$ и мотоцикл со скоростью $\vec{v}_2$. На железнодорожном переезде они встретились и продолжили равномерное движение. На каком расстоянии от переезда и друг от друга находились автомобиль и мотоцикл через время $t = 0{,}50\text{ ч}$ после встречи, если $v_1 = 90\text{ км/ч}$, $v_2 = 20\text{ м/с}$?

Дано:
$v_1 = 90\text{ км/ч}$
$v_2 = 20\text{ м/с}$
$t = 0{,}50\text{ ч}$

Перевод величин в единую систему:
Удобнее перевести скорость мотоцикла в километры в час (умножаем значение в м/с на $3{,}6$):
$$v_2 = 20\text{ м/с} = 20 \cdot 3{,}6\text{ км/ч} = 72\text{ км/ч}$$

Найти:
$s_1$ (расстояние от переезда до автомобиля) — ?
$s_2$ (расстояние от переезда до мотоцикла) — ?
$l$ (расстояние между автомобилем и мотоциклом) — ?

Решение:
Автомобиль и мотоцикл двигались равномерно и прямолинейно навстречу друг другу до переезда. После встречи в точке переезда они продолжили двигаться в тех же направлениях с постоянными скоростями, то есть стали удаляться от переезда в противоположные стороны.

1. Расстояние, на которое отдалился от переезда автомобиль за время $t$:
$$s_1 = v_1 \cdot t$$
$$s_1 = 90\text{ км/ч} \cdot 0{,}50\text{ ч} = 45\text{ км}$$

2. Расстояние, на которое отдалился от переезда мотоцикл за время $t$:
$$s_2 = v_2 \cdot t$$
$$s_2 = 72\text{ км/ч} \cdot 0{,}50\text{ ч} = 36\text{ км}$$

3. Так как тела движутся в противоположных направлениях от места встречи, расстояние $l$ между ними через время $t$ равно сумме расстояний, пройденных каждым из них от переезда:
$$l = s_1 + s_2$$
$$l = 45\text{ км} + 36\text{ км} = 81\text{ км}$$

Ответ: автомобиль находился на расстоянии $45\text{ км}$ от переезда, мотоцикл — на расстоянии $36\text{ км}$ от переезда; расстояние друг от друга составляло $81\text{ км}$.