Номер 25, страница 10 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Чему равна длина карандаша?

Решение

Для определения длины карандаша проанализируем оба измерения, показанные на рисунке.

1. В первом случае (рисунок 1) используется линейка, у которой расстояние между двумя соседними сантиметровыми метками (например, 0 и 1) разделено на 10 более мелких делений. Следовательно, цена деления этой линейки составляет $C_1 = (1 \text{ см} - 0 \text{ см}) / 10 = 0.1 \text{ см}$ или 1 мм. Начало карандаша совмещено с нулевой отметкой, а его острие находится на 4-м делении после отметки 14 см. Таким образом, длина карандаша, измеренная первой линейкой, равна $L_1 = 14 \text{ см} + 4 \times 0.1 \text{ см} = 14.4 \text{ см}$.

2. Во втором случае (рисунок 2) используется линейка, у которой расстояние между двумя соседними сантиметровыми метками разделено на 2 деления. Цена деления этой линейки составляет $C_2 = (1 \text{ см} - 0 \text{ см}) / 2 = 0.5 \text{ см}$ или 5 мм. Острие карандаша находится между отметками 14 см и 14,5 см. По этой шкале можно лишь приблизительно оценить длину, так как острие не совпадает с делением.

Так как измерение с помощью первой линейки позволяет получить более точное значение, принимаем его за истинную длину карандаша.

Ответ: длина карандаша равна 14,4 см.

В каком случае получен более точный результат? Ответ обоснуйте.

Решение

Точность измерения физической величины зависит от цены деления шкалы измерительного прибора. Чем меньше цена деления, тем выше точность измерения.

Как было определено выше, цена деления первой линейки составляет $C_1 = 1 \text{ мм}$.

Цена деления второй линейки составляет $C_2 = 5 \text{ мм}$.

Сравнивая цены деления, видим, что $C_1 < C_2$, поскольку $1 \text{ мм} < 5 \text{ мм}$.

Следовательно, результат, полученный в первом случае (с помощью первой линейки), является более точным, так как измерительный прибор имеет меньшую цену деления.

Ответ: более точный результат получен в первом случае (рисунок 1), так как цена деления первой линейки (1 мм) меньше цены деления второй линейки (5 мм), что позволяет провести измерение с большей точностью.