Номер 20, страница 8 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

а) Дано:

Скорость $v = 20 \frac{км}{ч}$
Время $t = 3,0 ч$

В системе СИ:
$v = 20 \frac{км}{ч} = 20 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{50}{9} \frac{м}{с} \approx 5,56 \frac{м}{с}$
$t = 3,0 ч = 3,0 \cdot 3600 с = 10800 с$

Найти:

Физическую величину, получаемую в результате произведения $v \cdot t$.

Решение:

Произведение скорости на время определяет пройденный путь (расстояние) $\text{S}$. Формула для пути при равномерном движении:
$S = v \cdot t$
Проанализируем единицы измерения величин, данных в условии:
$\frac{км}{ч} \cdot ч = км$
Результатом является величина, измеряемая в километрах, что соответствует расстоянию или пути.
Вычислим значение этой величины:
$S = 20 \frac{км}{ч} \cdot 3,0 ч = 60 км$

Ответ: расстояние (или путь).

б) Дано:

Масса $m = 600 г$
Плотность $\rho = 5 \frac{г}{см^3}$

В системе СИ:
$m = 600 г = 0,6 кг$
$\rho = 5 \frac{г}{см^3} = 5 \cdot \frac{10^{-3} кг}{(10^{-2} м)^3} = 5 \cdot \frac{10^{-3} кг}{10^{-6} м^3} = 5 \cdot 10^3 \frac{кг}{м^3} = 5000 \frac{кг}{м^3}$

Найти:

Физическую величину, получаемую в результате деления $\text{m}$ на $\rho$.

Решение:

Частное от деления массы тела на его плотность определяет объем этого тела $\text{V}$. Это следует из определения плотности:
$\rho = \frac{m}{V}$
Отсюда, объем $\text{V}$ равен:
$V = \frac{m}{\rho}$
Проанализируем единицы измерения величин, данных в условии:
$г : \frac{г}{см^3} = г \cdot \frac{см^3}{г} = см^3$
Результатом является величина, измеряемая в кубических сантиметрах, что соответствует объему.
Вычислим значение этой величины:
$V = 600 г : 5 \frac{г}{см^3} = 120 см^3$

Ответ: объем.

в) Дано:

Длина $l = 5,5 м$
Ширина $w = 2,0 м$

В системе СИ:
Данные величины уже представлены в единицах системы СИ.

Найти:

Физическую величину, получаемую в результате произведения $l \cdot w$.

Решение:

Произведение двух длин (например, длины и ширины прямоугольника) определяет площадь $\text{A}$.
$A = l \cdot w$
Проанализируем единицы измерения:
$м \cdot м = м^2$
Результатом является величина, измеряемая в квадратных метрах, что соответствует площади.
Вычислим значение этой величины:
$A = 5,5 м \cdot 2,0 м = 11 м^2$

Ответ: площадь.

г) Дано:

Длина $l_1 = 20 дм$
Длина $l_2 = 5,0 м$

В системе СИ:
$l_1 = 20 дм = 20 \cdot 0,1 м = 2,0 м$
$l_2 = 5,0 м$

Найти:

Физическую величину, получаемую в результате сложения $l_1 + l_2$.

Решение:

Складывать можно только однородные физические величины. В данном случае обе величины — это длины. Результатом сложения длин будет также длина.
Для выполнения сложения необходимо привести величины к одинаковым единицам измерения. Переведем дециметры в метры:
$20 дм = 2,0 м$
Выполним сложение:
$L = l_1 + l_2 = 2,0 м + 5,0 м = 7,0 м$
Результат измеряется в метрах, что является единицей измерения длины.

Ответ: длина.

д) Дано:

Масса $m_1 = 300 кг$
Масса $m_2 = 0,6 т$

В системе СИ:
$m_1 = 300 кг$
$m_2 = 0,6 т = 0,6 \cdot 1000 кг = 600 кг$

Найти:

Физическую величину, получаемую в результате сложения $m_1 + m_2$.

Решение:

Складывать можно только однородные физические величины. В данном случае обе величины — это массы. Результатом сложения масс будет также масса.
Для выполнения сложения необходимо привести величины к одной единице измерения. Переведем тонны в килограммы:
$0,6 т = 600 кг$
Выполним сложение:
$M = m_1 + m_2 = 300 кг + 600 кг = 900 кг$
Результат измеряется в килограммах, что является единицей измерения массы.

Ответ: масса.