Номер 17, страница 8 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$l_1 = 19$ см

$l_2 = 0,19$ дм

$l_3 = 19$ мм

Перевод в систему СИ (метры):

$l_1 = 19 \text{ см} = 0,19 \text{ м}$

$l_2 = 0,19 \text{ дм} = 0,019 \text{ м}$

$l_3 = 19 \text{ мм} = 0,019 \text{ м}$

Найти:

1. Какие отрезки имеют равную длину?

2. Какой отрезок имеет наибольшую длину?

Решение:

Для того чтобы сравнить длины отрезков, необходимо привести их все к одной общей единице измерения. В данном случае удобно выполнить перевод в сантиметры (см).

Длина первого отрезка уже выражена в сантиметрах:

$l_1 = 19 \text{ см}$

Переведем длину второго отрезка из дециметров в сантиметры. Учитывая, что в одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$), получаем:

$l_2 = 0,19 \text{ дм} = 0,19 \cdot 10 \text{ см} = 1,9 \text{ см}$

Переведем длину третьего отрезка из миллиметров в сантиметры. Учитывая, что в одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$), получаем:

$l_3 = 19 \text{ мм} = \frac{19}{10} \text{ см} = 1,9 \text{ см}$

Теперь, когда все длины выражены в сантиметрах, мы можем их сравнить:

$l_1 = 19 \text{ см}$

$l_2 = 1,9 \text{ см}$

$l_3 = 1,9 \text{ см}$

Какие отрезки имеют равную длину?

Сравнивая полученные значения, мы видим, что $l_2 = 1,9 \text{ см}$ и $l_3 = 1,9 \text{ см}$. Следовательно, длины этих отрезков равны.

Ответ: Равную длину имеют отрезки $l_2$ и $l_3$.

Какой отрезок имеет наибольшую длину?

Сравним численные значения длин: $\text{19}$; $1,9$; $1,9$. Очевидно, что $\text{19}$ является наибольшим числом. Таким образом, $l_1 > l_2$ и $l_1 > l_3$.

Ответ: Наибольшую длину имеет отрезок $l_1$.