Номер 15, страница 8 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Выполнять арифметические операции, такие как вычитание, можно только с величинами, имеющими одинаковую физическую размерность. Для решения задачи необходимо в каждом пункте найти такие величины, привести их к общим единицам измерения и выполнить вычитание.

а) Из перечисленных величин `16 см; 25 с; 100 мл; 27 см²; 200 мм` одинаковую размерность (длина) имеют `16 см` и `200 мм`.

Дано:

$l_1 = 200 \text{ мм}$
$l_2 = 16 \text{ см}$

Перевод данных в систему СИ (метры):
$l_1 = 200 \text{ мм} = 0,2 \text{ м}$
$l_2 = 16 \text{ см} = 0,16 \text{ м}$

Найти:

Разность длин $l_1 - l_2$.

Решение:

Приведем величины к одной единице измерения (сантиметрам) и выполним вычитание:
$l_1 = 200 \text{ мм} = 20 \text{ см}$
$20 \text{ см} - 16 \text{ см} = 4 \text{ см}$
В единицах СИ:
$0,2 \text{ м} - 0,16 \text{ м} = 0,04 \text{ м}$

Ответ: Можно вычесть 16 см и 200 мм. Результат вычитания: $4 \text{ см}$.

б) Из перечисленных величин `20 см; 0,62 кг; 48 см³; 380 г; 30 мин` одинаковую размерность (масса) имеют `0,62 кг` и `380 г`.

Дано:

$m_1 = 0,62 \text{ кг}$
$m_2 = 380 \text{ г}$

Перевод данных в систему СИ (килограммы):
$m_1 = 0,62 \text{ кг}$
$m_2 = 380 \text{ г} = 0,38 \text{ кг}$

Найти:

Разность масс $m_1 - m_2$.

Решение:

Выполним вычитание в единицах СИ (килограммах):
$0,62 \text{ кг} - 0,38 \text{ кг} = 0,24 \text{ кг}$
Это эквивалентно $240 \text{ г}$.

Ответ: Можно вычесть 380 г и 0,62 кг. Результат вычитания: $0,24 \text{ кг}$ (или $240 \text{ г}$).

в) Из перечисленных величин `12 т; 15 км; 3,0 ч; 2,0 м²; 1800 с` одинаковую размерность (время) имеют `3,0 ч` и `1800 с`.

Дано:

$t_1 = 3,0 \text{ ч}$
$t_2 = 1800 \text{ с}$

Перевод данных в систему СИ (секунды):
$t_1 = 3,0 \text{ ч} = 3 \times 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$
$t_2 = 1800 \text{ с}$

Найти:

Разность времени $t_1 - t_2$.

Решение:

Выполним вычитание в единицах СИ (секундах):
$10800 \text{ с} - 1800 \text{ с} = 9000 \text{ с}$
Это эквивалентно $2,5 \text{ ч}$, так как $9000 \text{ с} / 3600 \text{ с/ч} = 2,5 \text{ ч}$.

Ответ: Можно вычесть 3,0 ч и 1800 с. Результат вычитания: $9000 \text{ с}$ (или $2,5 \text{ ч}$).