Номер 14, страница 8 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Для выполнения задания необходимо помнить правило: складывать и вычитать можно только физические величины одной природы (размерности). Например, массу можно складывать только с массой, длину — с длиной, время — со временем. Величины разной природы (например, массу и длину) складывать нельзя.

а) 5,0 т; 40 м²; 15 км; 400 кг; 45 мин

Здесь можно сложить массу: $5,0 \text{ т}$ и $400 \text{ кг}$. Остальные величины (площадь, длина, время) не имеют пар для сложения.

Дано:

$m_1 = 5,0 \text{ т}$
$m_2 = 400 \text{ кг}$

СИ (Система Интернациональная):

$5,0 \text{ т} = 5,0 \cdot 1000 \text{ кг} = 5000 \text{ кг}$

Найти:

$m_{общ} - ?$

Решение:

Сложим значения масс, приведя их к одной единице измерения (килограммам):
$m_{общ} = m_1 + m_2$
$m_{общ} = 5000 \text{ кг} + 400 \text{ кг} = 5400 \text{ кг}$

Ответ: $5400 \text{ кг}$ (или $5,4 \text{ т}$)

б) 3,0 км; 300 с; 50 мл; 2,0 м²; 400 м

Здесь можно сложить длину: $3,0 \text{ км}$ и $400 \text{ м}$. Остальные величины (время, объем, площадь) не имеют пар.

Дано:

$l_1 = 3,0 \text{ км}$
$l_2 = 400 \text{ м}$

СИ (Система Интернациональная):

$3,0 \text{ км} = 3,0 \cdot 1000 \text{ м} = 3000 \text{ м}$

Найти:

$l_{общ} - ?$

Решение:

Сложим значения длины в метрах:
$l_{общ} = l_1 + l_2$
$l_{общ} = 3000 \text{ м} + 400 \text{ м} = 3400 \text{ м}$

Ответ: $3400 \text{ м}$ (или $3,4 \text{ км}$)

в) 3,0 км; 300 с; 27 м³; 40 мин; 8,0 кг

Здесь можно сложить время: $300 \text{ с}$ и $40 \text{ мин}$. Остальные величины (длина, объем, масса) не имеют пар.

Дано:

$t_1 = 300 \text{ с}$
$t_2 = 40 \text{ мин}$

СИ (Система Интернациональная):

$40 \text{ мин} = 40 \cdot 60 \text{ с} = 2400 \text{ с}$

Найти:

$t_{общ} - ?$

Решение:

Сложим значения времени в секундах:
$t_{общ} = t_1 + t_2$
$t_{общ} = 300 \text{ с} + 2400 \text{ с} = 2700 \text{ с}$
(Также можно посчитать в минутах: $300 \text{ с} = 5 \text{ мин}$, тогда $5 + 40 = 45 \text{ мин}$)

Ответ: $2700 \text{ с}$ (или $45 \text{ мин}$)

г) 0,3 м²; 5,0 т; 28 дм; 2,0 ч; 300 см²

Здесь можно сложить площадь: $0,3 \text{ м}^2$ и $300 \text{ см}^2$. Остальные величины (масса, длина, время) не имеют пар.

Дано:

$S_1 = 0,3 \text{ м}^2$
$S_2 = 300 \text{ см}^2$

СИ (Система Интернациональная):

Так как $1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$, то $1 \text{ см}^2 = 0,0001 \text{ м}^2$.
$300 \text{ см}^2 = 300 \cdot 0,0001 \text{ м}^2 = 0,03 \text{ м}^2$

Найти:

$S_{общ} - ?$

Решение:

Сложим значения площади в квадратных метрах:
$S_{общ} = S_1 + S_2$
$S_{общ} = 0,3 \text{ м}^2 + 0,03 \text{ м}^2 = 0,33 \text{ м}^2$

Ответ: $0,33 \text{ м}^2$