Номер 315, страница 81 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$h = 10,0 \text{ см}$
$V_{\text{рт}} = V_{\text{в}} = V_{\text{к}}$
$\rho_{\text{рт}} = 13600 \text{ кг/м}^3$
$\rho_{\text{в}} = 1000 \text{ кг/м}^3$
$\rho_{\text{к}} = 800 \text{ кг/м}^3$
$g = 9,8 \text{ м/с}^2$

СИ:

$h = 0,1 \text{ м}$

Найти:

$p - ?$

Решение:

Так как сосуд цилиндрический, его площадь поперечного сечения $\text{S}$ постоянна. Поскольку объемы всех трех жидкостей равны ($V_{\text{рт}} = V_{\text{в}} = V_{\text{к}}$) и объем цилиндра вычисляется как $V = S \cdot h$, то высоты столбов всех жидкостей также будут равны:
$h_{\text{рт}} = h_{\text{в}} = h_{\text{к}} = h = 0,1 \text{ м}$.
Общее гидростатическое давление на дно сосуда складывается из парциальных давлений каждого слоя жидкости:
$p = p_{\text{рт}} + p_{\text{в}} + p_{\text{к}}$
Давление столба жидкости рассчитывается по формуле $p = \rho g h$. Подставим формулы для каждой жидкости в общее уравнение:
$p = \rho_{\text{рт}} g h + \rho_{\text{в}} g h + \rho_{\text{к}} g h$
Вынесем общий множитель $ ext{gh}$ за скобки:
$p = gh(\rho_{\text{рт}} + \rho_{\text{в}} + \rho_{\text{к}})$
Подставим численные значения:
$p = 9,8 \cdot 0,1 \cdot (13600 + 1000 + 800)$
$p = 0,98 \cdot 15400$
$p = 15092 \text{ Па} \approx 15,1 \text{ кПа}$

Ответ: $15,1 \text{ кПа}$