Номер 324, страница 82 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$m = 0,82 \text{ кг}$

$V = 6,0 \text{ л}$

$p = 2,0 \text{ кПа}$

$\rho_{\text{масла}} = 900 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение)

$g = 10 \text{ м/с}^2$

СИ:

$V = 6,0 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$p = 2000 \text{ Па}$

Найти:

$S - ?$

Решение:

Давление $\text{p}$, создаваемое сосудом на поверхность стола, рассчитывается по формуле:

$$p = \frac{F}{S}$$

где $\text{F}$ — сила давления, равная весу сосуда с маслом, а $\text{S}$ — площадь дна сосуда. Из этой формулы выразим площадь $\text{S}$:

$$S = \frac{F}{p}$$

Сила давления $\text{F}$ равна силе тяжести, действующей на сосуд и налитое в него масло:

$$F = (m + m_{\text{масла}}) \cdot g$$

Массу масла $m_{\text{масла}}$ можно найти, зная его плотность $\rho_{\text{масла}}$ и объем $\text{V}$:

$$m_{\text{масла}} = \rho_{\text{масла}} \cdot V$$

Подставим формулу для массы масла в выражение для силы:

$$F = (m + \rho_{\text{масла}} \cdot V) \cdot g$$

Теперь объединим все в итоговую формулу для площади:

$$S = \frac{(m + \rho_{\text{масла}} \cdot V) \cdot g}{p}$$

Произведем вычисления по шагам:

1) Найдем массу машинного масла:

$$m_{\text{масла}} = 900 \text{ кг/м}^3 \cdot 6,0 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 5,4 \text{ кг}$$

2) Найдем общую массу сосуда с маслом:

$$m_{\text{общ}} = 0,82 \text{ кг} + 5,4 \text{ кг} = 6,22 \text{ кг}$$

3) Найдем силу давления (общий вес):

$$F = 6,22 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 62,2 \text{ Н}$$

4) Вычислим площадь дна сосуда:

$$S = \frac{62,2 \text{ Н}}{2000 \text{ Па}} = 0,0311 \text{ м}^2$$

Переведем полученное значение в квадратные сантиметры ($1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$):

$$S = 0,0311 \cdot 10000 \text{ см}^2 = 311 \text{ см}^2$$

Ответ: $S = 0,0311 \text{ м}^2$ (или $311 \text{ см}^2$)