Номер 325, страница 82 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$V = 2{,}0 \text{ л}$
$l = 10 \text{ см}$
$V_{\text{в}} = V_{\text{к}} = \frac{V}{2}$
$\rho_{\text{в}} = 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды)
$\rho_{\text{к}} = 800 \text{ кг/м}^3$ (плотность керосина)
$g = 10 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

СИ:

$V = 2{,}0 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
$l = 0{,}1 \text{ м}$

Найти:

$\text{p}$ — ?
$P_{\text{в}}$ — ?
$P_{\text{к}}$ — ?

Решение:

1. Сначала найдем площадь дна сосуда. Так как дно имеет форму квадрата:
$S = l^2$
$S = (0{,}1 \text{ м})^2 = 0{,}01 \text{ м}^2$

2. Найдем объем каждой жидкости. По условию сосуд наполнен наполовину водой и наполовину керосином:
$V_{\text{в}} = V_{\text{к}} = \frac{V}{2} = \frac{2{,}0 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3}{2} = 10^{-3} \text{ м}^3$

3. Вычислим вес каждой жидкости по формуле $P = mg = \rho Vg$:
Вес воды:
$P_{\text{в}} = \rho_{\text{в}} \cdot V_{\text{в}} \cdot g$
$P_{\text{в}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} = 10 \text{ Н}$
Вес керосина:
$P_{\text{к}} = \rho_{\text{к}} \cdot V_{\text{к}} \cdot g$
$P_{\text{к}} = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} = 8 \text{ Н}$

4. Гидростатическое давление жидкостей на дно сосуда можно найти как отношение общей силы давления (веса всех жидкостей) к площади дна:
$p = \frac{F}{S} = \frac{P_{\text{в}} + P_{\text{к}}}{S}$
$p = \frac{10 \text{ Н} + 8 \text{ Н}}{0{,}01 \text{ м}^2} = \frac{18 \text{ Н}}{0{,}01 \text{ м}^2} = 1800 \text{ Па} = 1{,}8 \text{ кПа}$

Ответ:

Гидростатическое давление жидкостей на дно сосуда: $1{,}8 \text{ кПа}$
Вес каждой из жидкостей: вес воды $P_{\text{в}} = 10 \text{ Н}$, вес керосина $P_{\text{к}} = 8 \text{ Н}$