Номер 332, страница 83 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Так как в условии задачи не даны конкретные числовые значения, решение приводится в общем виде. Для получения численного ответа необходимо подставить значения объема бруска и площади дна стакана, которые могли быть получены экспериментальным путем или даны в другой части учебника.

Дано:

$\rho$ — плотность воды

$\text{V}$ — объем деревянного бруска

$\text{S}$ — площадь дна стакана

$\text{g}$ — ускорение свободного падения

Найти:

$\Delta p$ — изменение давления

Решение:

Гидростатическое давление жидкости на дно сосуда рассчитывается по формуле:

$$p = \rho g h$$

где $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Изменение давления $\Delta p$ будет зависеть от изменения высоты уровня воды $\Delta h$:

$$\Delta p = \rho g \Delta h$$

По условию задачи деревянный брусок погружают в воду полностью. Согласно свойству несжимаемости жидкости, тело вытеснит объем воды, равный собственному объему погруженной части. Так как погружение полное, объем вытесненной воды равен объему бруска $\text{V}$.

Принимая форму стакана за цилиндр, связь между объемом вытесненной воды, площадью дна и изменением уровня воды можно записать как:

$$V = S \cdot \Delta h$$

Отсюда выразим изменение высоты уровня воды:

$$\Delta h = \frac{V}{S}$$

Подставим полученное выражение для $\Delta h$ в формулу изменения давления:

$$\Delta p = \rho g \frac{V}{S}$$

Таким образом, давление на дно увеличится на величину, прямо пропорциональную объему бруска и обратно пропорциональную площади дна.

Ответ: $\Delta p = \frac{\rho g V}{S}$