Номер 344, страница 89 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$h_1 = 10\text{ см}$
$h_2 = 20\text{ см}$
$\rho = 1000\text{ кг/м}^3$ (плотность воды)
$g \approx 10\text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

СИ:

$h_1 = 0{,}1\text{ м}$
$h_2 = 0{,}2\text{ м}$

Найти:

$P - ?$

Решение:

1. После открытия крана $\text{K}$ вода начнет перетекать из сосуда с более высоким уровнем (правого) в сосуд с более низким уровнем (левый) в соответствии с законом сообщающихся сосудов. Перетекание прекратится, когда давления столбов жидкости сравняются, что в данном случае (для однородной жидкости) означает выравнивание уровней воды.
Так как сосуды имеют одинаковые площади поперечного сечения, уровень воды установится ровно посередине между начальными уровнями $h_1$ и $h_2$. Найдем установившуюся высоту $\text{h}$:
$$h = \frac{h_1 + h_2}{2}$$
Подставим значения:
$$h = \frac{0{,}1\text{ м} + 0{,}2\text{ м}}{2} = \frac{0{,}3\text{ м}}{2} = 0{,}15\text{ м}$$
2. Гидростатическое давление $\text{P}$ в точке $\text{A}$ (на дне сосуда) определяется высотой столба жидкости над этой точкой. Формула гидростатического давления:
$$P = \rho \cdot g \cdot h$$
Подставим известные величины и найденную высоту:
$$P = 1000\text{ кг/м}^3 \cdot 10\text{ Н/кг} \cdot 0{,}15\text{ м}$$
$$P = 1500\text{ Па}$$
Переведем результат в килопаскали ($1\text{ кПа} = 1000\text{ Па}$):
$$P = 1{,}5\text{ кПа}$$

Ответ: $1500\text{ Па}$ (или $1{,}5\text{ кПа}$)