Номер 347, страница 90 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$n = 4$
$P = 1{,}5$ Н
$g \approx 10$ м/с$^2$

Найти:

$m_2$ — ?

Решение:

1. В открытых сообщающихся сосудах однородная жидкость (вода) устанавливается на одном уровне. Это значит, что высота столба жидкости в узком и широком сосудах одинакова: $h_1 = h_2 = h$.

2. Вес воды в узком сосуде определяется формулой:
$P = m_1 g$, где $m_1$ — масса воды в узком сосуде.

Отсюда выразим массу воды в узком сосуде:
$m_1 = \frac{P}{g}$

3. Масса жидкости расчитывается как произведение плотности на объем: $m = \rho V = \rho S h$.
Запишем массы для двух сосудов:
$m_1 = \rho S_1 h$
$m_2 = \rho S_2 h$

4. Найдем отношение массы воды в широком сосуде ($m_2$) к массе воды в узком сосуде ($m_1$):
$\frac{m_2}{m_1} = \frac{\rho S_2 h}{\rho S_1 h} = \frac{S_2}{S_1}$

По условию задачи площади поперечных сечений отличаются в $n = 4$ раза. Так как $m_2$ — масса в широком сосуде, то $S_2 > S_1$, следовательно:
$\frac{S_2}{S_1} = n$

Значит:
$m_2 = n \cdot m_1$

5. Подставим выражение для $m_1$, полученное в пункте 2:
$m_2 = n \cdot \frac{P}{g}$

6. Подставим числовые значения:
$m_2 = 4 \cdot \frac{1{,}5}{10} = 4 \cdot 0{,}15 = 0{,}6$ кг

Ответ: $m_2 = 0{,}6$ кг.