Номер 349, страница 90 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$h_2 = 10 \text{ см}$
$\rho_{\text{в}} = 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды)
$\rho_{\text{м}} = 900 \text{ кг/м}^3$ (плотность машинного масла)

СИ:

$h_2 = 0.1 \text{ м}$

Найти:

$\Delta h - ?$

Решение:

Для сообщающихся сосудов с разнородными жидкостями справедливо условие равновесия: давления столбов жидкостей на уровне поверхности раздела (нижняя граница масла) должны быть равны.
Пусть $h_1$ — высота столба воды, отсчитываемая от уровня раздела, а $h_2$ — высота столба масла.
Гидростатическое давление рассчитывается по формуле $p = \rho g h$.
Приравняем давления:

$$p_{\text{масла}} = p_{\text{воды}}$$$$\rho_{\text{м}} g h_2 = \rho_{\text{в}} g h_1$$

Сократим ускорение свободного падения $\text{g}$ и выразим высоту столба воды $h_1$:

$$\rho_{\text{м}} h_2 = \rho_{\text{в}} h_1$$$$h_1 = h_2 \cdot \frac{\rho_{\text{м}}}{\rho_{\text{в}}}$$

Подставим числовые значения:

$$h_1 = 0.1 \text{ м} \cdot \frac{900 \text{ кг/м}^3}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.1 \cdot 0.9 = 0.09 \text{ м}$$

Теперь найдем разницу уровней масла и воды $\Delta h$. Так как плотность масла меньше плотности воды, столб масла будет выше:

$$\Delta h = h_2 - h_1$$$$\Delta h = 0.1 \text{ м} - 0.09 \text{ м} = 0.01 \text{ м}$$

Переведем результат в сантиметры: $0.01 \text{ м} = 1 \text{ см}$.

Ответ: $\Delta h = 1 \text{ см}$