Номер 351, страница 91 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$h_1 = 20 \text{ см}$ — высота столба масла
$\rho_1 = 900 \text{ кг/м}^3$ — плотность машинного масла
$\rho_2 = 1000 \text{ кг/м}^3$ — плотность воды

СИ:

$h_1 = 0.2 \text{ м}$

Найти:

$h_2$ — ?

Решение:

Согласно закону сообщающихся сосудов, для того чтобы жидкость (ртуть) находилась в равновесии, давления в левом и правом колене на одном и том же горизонтальном уровне должны быть одинаковыми.

По условию задачи границы раздела ртути с маслом и водой находятся на одном уровне. Это позволяет нам приравнять гидростатические давления, создаваемые столбами жидкостей над ртутью (масла и воды) на этом уровне.

Гидростатическое давление рассчитывается по формуле:
$p = \rho g h$

Запишем равенство давлений, создаваемых столбом масла ($p_1$) и столбом воды ($p_2$):
$p_1 = p_2$
$\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$

В этом уравнении $\text{g}$ — ускорение свободного падения, которое можно сократить:
$\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2$

Выразим из полученного равенства искомую высоту столба воды $h_2$:
$h_2 = \frac{\rho_1 \cdot h_1}{\rho_2}$

Подставим числовые значения в формулу:
$h_2 = \frac{900 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.2 \text{ м}}{1000 \text{ кг/м}^3}$
$h_2 = \frac{180}{1000} \text{ м} = 0.18 \text{ м}$

Переведем полученный результат в сантиметры:
$0.18 \text{ м} = 18 \text{ см}$

Ответ: высота столба воды составляет $18 \text{ см}$.