Номер 375, страница 97 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$\Delta h = 200 \text{ мм}$
$p_{\text{атм}} = \text{нормальное}$
$\rho = 13600 \text{ кг/м}^3$ (плотность ртути)
$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Система СИ:

$\Delta h = 0.2 \text{ м}$
$p_{\text{атм}} = 101300 \text{ Па}$

Найти:

$p - ?$

Решение:

Согласно рисунку 122, манометр представляет собой U-образную трубку с ртутью. Правое колено манометра открыто в атмосферу, а левое присоединено к баллону с газом.

Мы видим, что уровень ртути в правом (открытом) колене выше, чем в левом. Это означает, что давление газа $\text{p}$ в баллоне больше атмосферного давления $p_{\text{атм}}$, так как газ «выдавливает» ртуть в сторону открытого конца.

Давление газа в баллоне складывается из атмосферного давления и гидростатического давления столба ртути высотой $\Delta h$:

$$p = p_{\text{атм}} + \rho g \Delta h$$

Рассчитаем давление, создаваемое столбом ртути:

$$p_{\text{рт}} = \rho g \Delta h = 13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 0.2 \text{ м} \approx 26656 \text{ Па}$$

Теперь найдем полное давление газа:

$$p = 101300 \text{ Па} + 26656 \text{ Па} = 127956 \text{ Па}$$

Переведем результат в килопаскали:

$$p \approx 128 \text{ кПа}$$

Примечание: Если решать задачу во внесистемных единицах (миллиметрах ртутного столба), то нормальное атмосферное давление составляет $760 \text{ мм рт. ст.}$. Тогда $p = 760 + 200 = 960 \text{ мм рт. ст.}$

Ответ: $128 \text{ кПа}$ (или $960 \text{ мм рт. ст.}$)