Номер 381, страница 99 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$h_a = 0$ мм
$h_в = 300$ мм
$\rho = 13600$ кг/м$^3$ (плотность ртути)
$g \approx 9.8$ Н/кг

СИ:

$h_a = 0$ м
$h_в = 0.3$ м

Найти:

$\Delta p$ — ?

Решение:

Разность давлений внутри покоящейся жидкости на разных уровнях определяется высотой столба жидкости между этими уровнями. Формула для расчёта гидростатического давления выглядит следующим образом:
$\Delta p = \rho g \Delta h$
где:
$\rho$ — плотность жидкости (ртути),
$\text{g}$ — ускорение свободного падения,
$\Delta h$ — разница высот между уровнями.

1. Определим разницу высот по шкале, изображённой на рисунке. Уровень $\text{a}$ находится на отметке $\text{0}$, а уровень $в$ — на отметке $300$.
$\Delta h = h_в - h_a = 300 - 0 = 300$ мм.

2. Так как манометр ртутный, разность давлений можно сразу выразить в миллиметрах ртутного столба:
$\Delta p = 300$ мм рт. ст.

3. Для получения ответа в системе СИ (Паскалях) подставим значения в формулу, используя переведённую в метры высоту ($\Delta h = 0.3$ м):
$\Delta p = 13600 \cdot 9.8 \cdot 0.3$
$\Delta p = 39984$ Па $\approx 40$ кПа.

Ответ: давления отличаются на $300$ мм рт. ст. или приблизительно на $\text{40}$ кПа ($39984$ Па).