Номер 385, страница 99 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Гидростатическое давление $p = 4,12 \cdot 10^5$ Па
Атмосферное давление $p_{атм} = 101$ кПа
Плотность морской воды (справочное значение) $\rho \approx 1030$ кг/м³
Ускорение свободного падения (примем) $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
$p_{атм} = 101 \text{ кПа} = 101 \cdot 10^3 \text{ Па} = 1,01 \cdot 10^5 \text{ Па}$

Найти:

Глубина $\text{h}$ - ?
Полное давление $p_{полн}$ - ?

Решение:

На какой глубине в море гидростатическое давление p = 4,12 · 10⁵ Па?

Гидростатическое давление столба жидкости определяется по формуле:
$p = \rho \cdot g \cdot h$,
где $\rho$ - плотность жидкости, $\text{g}$ - ускорение свободного падения, $\text{h}$ - высота столба жидкости (глубина).
Для нахождения глубины $\text{h}$ выразим её из формулы:
$h = \frac{p}{\rho \cdot g}$
Подставим числовые значения в формулу. Плотность морской воды примем равной $1030$ кг/м³, а ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг.
$h = \frac{4,12 \cdot 10^5 \text{ Па}}{1030 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{412000}{10300} \text{ м} = 40 \text{ м}$

Ответ: гидростатическое давление $4,12 \cdot 10^5$ Па будет на глубине 40 м.

Чему равно полное давление на этой глубине?

Полное давление на определённой глубине представляет собой сумму атмосферного давления на поверхности и гидростатического давления столба жидкости.
$p_{полн} = p_{атм} + p$
Подставим известные значения, предварительно переведя атмосферное давление в Паскали: $p_{атм} = 101 \text{ кПа} = 1,01 \cdot 10^5 \text{ Па}$.
$p_{полн} = 1,01 \cdot 10^5 \text{ Па} + 4,12 \cdot 10^5 \text{ Па} = (1,01 + 4,12) \cdot 10^5 \text{ Па} = 5,13 \cdot 10^5 \text{ Па}$
Полученное значение можно также выразить в килопаскалях:
$5,13 \cdot 10^5 \text{ Па} = 513 \text{ кПа}$

Ответ: полное давление на этой глубине равно $5,13 \cdot 10^5$ Па (или 513 кПа).